\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a},\)\(a+b+c\ne0\), a...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Ta có:

\(A=\frac{a^{670}b^{672}c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}a^{672}a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)

Vậy \(A=1\)

12 tháng 2 2017

Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) (1)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) (2)

\(\Rightarrow\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) (3)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow A=\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{670}.a^{672}.a^{673}}{a^{2015}}=\frac{a^{2015}}{a^{2015}}=1\)

\(\Rightarrow A=1\)

2 tháng 12 2016

Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk ;c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)

     \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{kd}=\frac{d\left(k-1\right)}{kd}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

7 tháng 7 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

 Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy : \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

18 tháng 7 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk,c=dk

a,Ta có \(\frac{a-b}{a}-\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}\frac{k-1}{k}.1\)

Tương tự ta có \(\frac{c-d}{c}=\frac{k-1}{k}.2\)

Từ (1) và (2) suy ra đều phải chứng minh .

b,Ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}.3\)

Tương tự ta có \(\frac{a-b}{c-b}=\frac{b}{d}.4\)

Từ (3) và (4) suy ra đều phải chứng minh

21 tháng 8 2017

học rồi mà cứ cố tình hỏi

thách thức người khác thì đúng hơn

Tra lời:

 \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

hok tốt

15 tháng 6 2019

Đặt k là giá trị của hai phân số, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow b=k.a;d=k.c\)

\(\frac{a-b}{a}=\frac{b.k-b}{b.k}=\frac{b\left(k-1\right)}{b.k}=\frac{k-1}{k}\)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{d.k-d}{d.k}=\frac{d\left(k-1\right)}{d.k}=\frac{k-1}{k}\)

Vì \(\frac{k-1}{k}=\frac{k-1}{k}\)nên \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

1 tháng 1 2018

Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

1 tháng 1 2018

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(KL:\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Không. Vì không có phân số nào mà cả tử số và mẫu số nhân với hai số khác nhau lại bằng phân số đã cho cả (hay do m khác n)

10 tháng 8 2016

đăng lại làm gì