Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8
a) có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)=> \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a^2=\frac{1}{9}.25\\b^2=\frac{1}{9}.16\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a^2=\frac{25}{9}\\b^2=\frac{16}{9}\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{3};\frac{-5}{3}\\b=\frac{4}{3};\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
mà a,b cùng dấu
vậy : tự viết :))
a) a2-b2=1 <=> (a-b)(a+b)=1 (1)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b}{9}\)=> a+b=\(\frac{9b}{4}\), và a-b=\(\frac{b}{4}\)
Thay vào (1): \(\frac{9b}{4}.\frac{b}{4}=1\)<=> b2=\(\frac{16}{9}=\left(\frac{4}{3}\right)^2\)=> b=\(\frac{4}{3}^{ }\)
a=\(\frac{5}{4}.\frac{4}{3}=\frac{5}{3}\)
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
\(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\)
Đặt \(\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=9,6k\\b=12,8k\end{matrix}\right.\)
Thay a ; b vào đẳng thức a2 + b2 = 25 , ta có :
\(\left(9,6k\right)^2+\left(12,8k\right)^2=25\)
\(92,16.k^2+163,84.k^2=25\)
\(k^2.\left(92,16+163,84\right)=25\)
\(k^2.256=25\)
\(k^2=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=\frac{5}{16}\\k=-\frac{5}{16}\end{matrix}\right.\)
Vì a + b nằm trong trị tuyệt đối nên âm cũng thành dương , loại bỏ trường hợp âm đi , ta có
\(\left\{\begin{matrix}a=\frac{5}{16}.9,6=3\\b=\frac{5}{16}.12,8=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|4+3\right|=7\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a^2}{92,16}=\frac{b^2}{163,84}\) và a2 + b2 = 25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{92,16}=\frac{b^2}{163,84}=\frac{a^2+b^2}{92,16+163,84}=\frac{25}{256}\)
=> \(\left[\begin{matrix}a^2=\frac{25}{256}.92,16\\b^2=\frac{25}{256}.163,84\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}a^2=9\\b^2=16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[\begin{matrix}a=\sqrt{9}=3;a=-\sqrt{9}=-3\\b=\sqrt{16}=4;b=-\sqrt{16}=-4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|\left(-3\right)+\left(-4\right)\right|=7\)
Vậy giá trị \(\left|a+b\right|=7\)
b) a2=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow3^2.k^2+4^2.k^2=25\)
\(\Rightarrow25.k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3,b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=7\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|\left(-3\right)+\left(-4\right)\right|=7\)
Vậy | a + b | = 7
\(a,\frac{x}{5}=\frac{x^2}{25};\frac{y}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy ts bằng nhau
\(...=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{81}{9}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=...\\y^2=...\end{cases}}\)( tự tính, mỗi cái 2 th, có 4 trường hợp )
b)
27^x : 9^x = 9^27 : 81
3^3x : 3^2x = 9^27 : 9^2
3^3x-2x = 3^75
3^x = 3^75
=> x = 75
thanks
|a+b|=7 nhé bạn
k mình nhé
bạn
giái cụ thể cho mik nhé