Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{2a+13b}{3a-7c}=\frac{2c+13d}{3a-7d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ:
\(\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{2a+13b+3a-7b}{2c+13d+3c-7d}=\frac{5a+6b}{5c+6d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+6b}{5c+6d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{6b}{6d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
ta có : \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\)
\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\)
Lười suy nghĩ nên ta cứ dùng cách đặt k.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a)ĐK:...
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (1)
Lại có: \(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(=\frac{k}{3k+1}\right)\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Mà \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
Ta có \(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
2, a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b, Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)<=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\) <=> \(\frac{a}{c}\)\(=\frac{a-b}{c-d}\)<=> \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
mấy bài kia cũng tương tự em ạ !
gợi ý: đặt chung cho cả 4 phần a/b = c/d = k( k khác 0)
=> a=bk; c=dk
rồi thay vào các biểu thức
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\).
Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)
Khi đó:
a) Đề bài sai. Bạn xem lại đề.
b) Cần thêm điều kiện $a\neq \pm b; c\neq \pm d$
Khi đó \(t=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\neq \pm 1\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b(t+1)}{d(t+1)}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b(t-1)}{d(t-1)}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)
= \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)
tíc mình nhé! Thanks
Đặt a/b=c/d=k=>a=kb;c=kd
Khi đó ta có:3a-2b/3a+2b=3kb-2b/3kb+2b=b(3k-2)/b(3k+2)=3k-2/3k+2 (1)
3c-2d/3c+2d=3kd-2d/3kd+2d=d(3k-2)/d(3k+2)=3k-2/3k+2 (2)
Từ (1) và (2) =>....
Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\)
=> 3.a.c + a.d = 3.a.c + b.c
=> a.(3.c + d) = c.(3.a + b)
=> \(\frac{a}{3.a+b}=\frac{c}{3.c+d}\left(đpcm\right)\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k\)
\(\Rightarrow c=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b.\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (1)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d.\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\) ( đpcm )