Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{d}\) ( đpcm )
a/b=b/c=c/d
(a/b)^3=a/b.b/c.c/d
a^3/b^3=a.b.c/b.c.d
a^3/b^3=a/d
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=1\Rightarrow a=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{b}=1\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow a=b=3\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{\left(bk\right)^3+b^3}{\left(dk\right)^3+d^3}=\frac{b^3\left(k^3+1\right)}{d^3\left(k^3+1\right)}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{a+b^3}{c+d^3}=\frac{bk+b^3}{dk+d^3}\)
Đề bài sai nhé bạn
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}=\frac{a+3+b}{3+b+a}=1\Rightarrow b=a\)
Suy ra a*3*b/3*b*a=1 suy ra a=b