Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo bài ra ta có
\(\frac{a^{2015}}{b^{2017}+c^{2019}}=\frac{b^{2017}}{a^{2015}+c^{2019}}=\frac{c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}\)
=>\(\frac{a^{2015}}{b^{2017}+c^{2019}}+1=\frac{b^{2017}}{a^{2015}+c^{2019}}+1=\frac{c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}+1\)
=> \(\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{b^{2017}+c^{2019}}=\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}+c^{2019}}=\frac{a^{2015}+b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}+b^{2017}}\)
- nếu a2015+ b2017 +c2019 = 0
=> b2017+ c2019 = -(a2015) (1)
=> a2015+ c2019= -(b2017) (2)
=> a2015+ b2017= -(c2019) (3)
thay 1, 2, 3 vào S ta có:
S = \(\frac{b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}}+\frac{a^{2015}+c^{2019}}{b^{2017}}+\frac{a^{2015}+b^{2017}}{c^{2019}}\)
=> S =\(\frac{-\left(a^{2015}\right)}{a^{2015}}+\frac{-\left(b^{2017}\right)}{b^{2017}}+\frac{-\left(c^{2019}\right)}{c^{2019}}\)
S = -1 + -1 + -1
S = -3
vậy S ko phụ thuộc vào giá trị a,b,c
- nếu a2015+b2017+c2019 khác 0
=> b2017+c2019 = a2015+c2019=a2015+b2017
=> b2017 = a2015 = c2019
=>S=\(\frac{b^{2017}+c^{2019}}{a^{2015}}+\frac{a^{2015}+c^{2019}}{b^{2017}}+\frac{a^{2015}+b^{2017}}{c^{2019}}=\frac{2a^{2015}}{a^{2015}}+\frac{2b^{2017}}{b^{2017}}+\frac{2c^{2019}}{c^{2019}}=2+2+2=6\)
VẬY S ko phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
từ 2 trường hợp trên => giá trị của biểu thức S ko phụ thuộc vào giá trị của a,b,c (đpcm)
Ta có: \(B=\frac{1}{2016}+\frac{2}{2015}+\frac{3}{2014}+...+\frac{2015}{2}+\frac{2016}{1}\)
\(B=1+\left(\frac{1}{2016}+1\right)+\left(\frac{2}{2015}+1\right)+\left(\frac{3}{2014}+1\right)+...+\left(\frac{2015}{2}+1\right)\)
\(B=\frac{2017}{2017}+\frac{2017}{2016}+\frac{2017}{2015}+\frac{2017}{2014}+...+\frac{2017}{2}\)
\(B=2017.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}}{2017.\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{2}\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{2017}.\)
Chúc bạn học tốt!
Này Vũ Minh Tuấn, mk cũng có 1 bài cũng gần giống như thế này nhưng khác 1 tí cậu giải giúp mk vs
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k\Rightarrow a=2016k;b=2017k;c=2018k\)
\(\frac{a}{24}+\frac{b}{4}=\frac{c}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{2016k}{24}+\frac{2017k}{4}=\frac{2018k}{2018}\)
\(\Rightarrow84k+504,25k=k\)
\(\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow a,b,c=0\)
Ta có:
\(2-A=1-\frac{2017}{2018}+1-\frac{2071}{2081}\)
\(=\frac{1}{2018}+\frac{10}{2081}\)
\(2-B=1-\frac{2015}{2016}+1-\frac{2051}{2061}\)
\(=\frac{1}{2016}+\frac{10}{2061}\)
Ta có:
\(\frac{1}{2016}>\frac{1}{2018};\frac{10}{2061}>\frac{10}{2081}\)
=> 2-A <2-B
=> A > B
Ai đủ 14 điểm hỏi đáp r thấy mình đúng tình tk giùm với, chưa đủ 14 điểm thấy câu hỏi hay muốn tk cũng k được :(
Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6
Ta có \(a=\frac{2015b}{2016};c=\frac{2017b}{2016}\)
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(=4\left(\frac{2015b}{2016}-b\right)\left(b-\frac{2017b}{2016}\right)-\left(\frac{2017b}{2016}-\frac{2015b}{2016}\right)^2\)
\(=4\left(-\frac{1b}{2016}\right)\left(-\frac{1b}{2016}\right)-\left(\frac{2b}{2016}\right)^2\)
\(=2^2\left(\frac{1b}{2016}\right)^2-\left(\frac{2b}{2016}\right)^2=\left(\frac{2b}{2016}\right)^2-\left(\frac{2b}{2016}\right)^2=0\)
thay a=b=c=0 vào B ta được B=0 vậy ta sẽ chứng minh B=0
Đặt \(\frac{a}{2015}=\frac{b}{2016}=\frac{c}{2017}=k\)
suy ra
\(\hept{\begin{cases}a=2015k\\b=2016k\\c=2017k\end{cases}}\)
vậy
\(B=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
\(B=4\left(2015k-2016k\right)\left(2016k-2017k\right)-\left(2017k-2015k\right)^2\)
\(B=4\left(-k\right)\left(-k\right)-\left(2k\right)^2\)
\(B=4k^2-4k^2\)
\(B=0\)