\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\). Hãy so sánh a và b

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2019

Ta có công thức: \(1+2+3+4+...+n=\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Ta có:\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{a\left(a+1\right)}{2}}{a}< \frac{\frac{b\left(b+1\right)}{2}}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(a+1\right)}{2a}< \frac{b\left(b+1\right)}{2b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+1}{2}< \frac{b+1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a+1< b+1\)

\(\Leftrightarrow a< b\)

21 tháng 8 2019

Em vào thống kê hỏi đáp của chị mà xem bài 1

21 tháng 8 2019

thanks

8 tháng 3 2022

TL :

Ko biết thì đừng làm

Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP

HT

8 tháng 3 2022

rep dẹp hết

16 tháng 11 2017

Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)

        \(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)

=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)

16 tháng 11 2017

k cho mk nha

Ta có :

\(A=\frac{10^5+4}{10^5-1}=\frac{10^5-1+5}{10^5-1}=\frac{10^5-1}{10^5-1}+\frac{5}{10^5-1}=1+\frac{5}{10^5-1}\)

\(B=\frac{10^5+3}{10^5-2}=\frac{10^5-2+5}{10^5-2}=\frac{10^5-2}{10^5-2}+\frac{5}{10^5-2}=1+\frac{5}{10^5-2}\)

Do \(1+\frac{5}{10^5-1}>1+\frac{5}{10^5-2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

22 tháng 3 2017

cũng hơi dễ!!

c1 :ở tử và mẫu của A và B đều là 10 (= nhau)

ở tử của A và B đều là phép +

ở mẫu của A và B đều là phép -

Suy ra: của A= 4+1=5
            của B= 3+2=5

Vậy: A và B bằng nhau (A=B)

c2: tính bằng máy tính: A=1,000050001

                                   B=1,000050001

Vậy A=B

đúng thì k cho mik nha!!!

8 tháng 6 2017

\(A=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{2013^2-1}{2013^2}.\frac{2014^2-1}{2014^2}\)

\(A=\frac{1.3.2.4.3.5....2012.2014.2013.2015}{2^2.3^2.4^2...2013^2.2014^2}\)

\(A=\frac{\left(1.2.3...2012.2013\right).\left(3.4.5...2014.2015\right)}{\left(2.3.4...2013.2014\right).\left(2.3.4...2013.2014\right)}\)(nhóm từng số ở trước và sau vào 2 nhóm khác nhau)

\(A=\frac{3.2015}{2014.2}\)

\(A=\frac{6045}{4028}\)

8 tháng 6 2017

\(A=\frac{6045}{4028}\),nha bạn ,chúc bạn hok tốt ,love bạn nhìu ,cách làm giống như Monozono Nanami nha