Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(\left(2x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(3x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow8x^3-12x^2+6x-1+x^3+6x^2+12x+8=27x^3+27x^2+9x+1\)
\(\Rightarrow-18x^3-33x^2+9x+6=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(-18x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(-9x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-2;x=\frac{1}{2};x=-\frac{1}{3}\)
2. \(\frac{x-1988}{15}+\frac{x-1969}{17}+\frac{x-1946}{19}+\frac{x-1919}{21}=10\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-1988}{15}-1\right)+\left(\frac{x-1969}{17}-2\right)+\left(\frac{x-1946}{19}-3\right)+\left(\frac{x-1919}{21}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-2003}{15}+\frac{x-2003}{17}+\frac{x-2003}{19}+\frac{x-2003}{21}=0\)
\(\Rightarrow x-2003=0\)do \(\frac{1}{15}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19}+\frac{1}{21}\ne0\)
Vậy \(x=2003\)
3. Đặt \(\hept{\begin{cases}2009-x=a\\x-2010=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\Rightarrow49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2\)
\(\Rightarrow30a^2+68ab+30b^2=0\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(3a+5b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5a=-3b\\3a=-5b\end{cases}}\)
Với \(5a=-3b\Rightarrow5\left(2009-x\right)=-3\left(x-2010\right)\)
\(\Rightarrow-2x=-4015\Rightarrow x=\frac{4015}{2}\)
Với \(3a=-5b\Rightarrow3\left(2009-x\right)=-5\left(x-2010\right)\)
\(\Rightarrow2x=4023\Rightarrow x=\frac{4023}{2}\)
Vậy \(x=\frac{4023}{2}\)hoặc \(x=\frac{4015}{2}\)
Lời giải của mình ở đây nhé bạn!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
đặt 2009-x=a,x-2010=b
suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49
suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)
49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2
30a^2+68ab+30b^2=0
30a^2+50ab+18ab+30b^2=0
10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0
(3a+5b)(10a+6b)=0
suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0
thế vào lại rồi tìm x
Ta có:
f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)
tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)
từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )
Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì
=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5
Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??
\(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{100^x}{100^x+100}+\frac{100^{1-x}}{100^{1-x}+100}\)
Nhân cả tử và mẫu của \(\frac{100^{1-x}}{100^{1-x}+100}\) với \(100^x\) ta được:
\(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{100^x}{100^x+100}+\frac{100}{100+100^x}=\frac{100^x+100}{100^x+100}=1\)
Vậy: \(S=f\left(\frac{1}{2009}\right)+f\left(\frac{2008}{2009}\right)+f\left(\frac{2}{2009}\right)+f\left(\frac{2007}{2009}\right)+...+f\left(\frac{1004}{2009}\right)+f\left(\frac{1005}{2009}\right)\)
\(S=1+1+1+...+1\) (có \(\frac{2008-1+1}{2}=1004\) số 1)
\(S=1004\)