Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Do y tỉ lệ thuận với x,ta có công thức: y = kx (k là một hằng số khác 0) (k là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có: \(y=f\left(x\right)=kx=\frac{1}{2}x\)
a) Để \(f\left(x\right)=5\) hay \(y=5\) thì \(y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}x=5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\)
b) Giả sử \(x_1>x_2\Rightarrow\frac{x_1}{2}>\frac{x_2}{2}\) hay \(\frac{1}{2}.x_1>\frac{1}{2}.x_2\) hay \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\) (đpcm)
2. Do y tỉ lệ với x,ta có công thức y = kx (k là hằng số khác 0,là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có công thức: \(y=f\left(x\right)=kx=12x\)
a) Tương tự bài 1
b) Ta có: \(f\left(-x\right)=12.\left(-x\right)\)
\(-f\left(x\right)=-12.x\)
Mà \(12.\left(-x\right)=-12.x\) suy ra \(f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\) (đpcm)
Bài 2:
f(x)=x^2; g(x)=2/x
f(g(x))=(2/x)^2=4/x^2
g(f(x))=g(x^2)=2/x^2
a)
Ta thấy \(\left\{\begin{matrix} |x+\frac{19}{5}|\geq 0\\ |y+\frac{1890}{1975}|\geq 0\\ |z-2005|\geq 0\end{matrix}\right., \forall x,y,z\in\mathbb{Z}\)
\(|x+\frac{19}{5}|+|y+\frac{1890}{1975}|+|z-2005|\geq 0\)
Do đó, để \(|x+\frac{19}{5}|+|y+\frac{1890}{1975}|+|z-2005|=0\) thì :
\(\left\{\begin{matrix} |x+\frac{19}{5}|= 0\\ |y+\frac{1890}{1975}|= 0\\ |z-2005|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-19}{5}; y=\frac{-1890}{1975}; z=2005\)
b) Giống phần a, vì trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên để tổng các trị tuyệt đối bằng $0$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} |x+\frac{3}{4}|=0\\ |y-\frac{1}{5}|=0\\ |x+y+z|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{3}{4}\\ y=\frac{1}{5}\\ z=-(x+y)=\frac{11}{20}\end{matrix}\right.\)
c) \(\frac{16}{2^x}=1\Rightarrow 16=2^x\)
\(\Leftrightarrow 2^4=2^x\Rightarrow x=4\)
d) \((2x-1)^3=-27=(-3)^3\)
\(\Rightarrow 2x-1=-3\)
\(\Rightarrow 2x=-2\Rightarrow x=-1\)
e) \((x-2)^2=1=1^2=(-1)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2=1\\ x-2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)
f) \((x+\frac{1}{2})^2=\frac{4}{25}=(\frac{2}{5})^2=(\frac{-2}{5})^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\ x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{10}\\ x=\frac{-9}{10}\end{matrix}\right.\)
g) \((x-1)^2=(x-1)^6\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^6-(x-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2[(x-1)^4-1]=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-1)^2=0\\ (x-1)^4=1=(-1)^4=1^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ \left[\begin{matrix} x-1=-1\\ x-1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ \left[\begin{matrix} x=0\\ x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{0;1;2\right\}\)
Lời giải:
Ta có thể viết dạng của $f(x)$ như sau:
\(f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+g(x)\)
Trong đó, \(t\) là một số bất kỳ nào đó và \(g(x)\) là đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng $3$
Giả sử \(g(x)=mx^3+nx^2+px\)
\(\left\{\begin{matrix} f(1)=g(1)=m+n+p=10\\ f(2)=g(2)=8m+4n+2p=20\\ f(3)=g(3)=27m+9n+3p=30\end{matrix}\right.\)
Giải hệ trên thu được \(m=0,n=0,p=10\)
Như vậy \(f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+10x\)
Do đó \(\left\{\begin{matrix} f(12)=990(12-t)+120=12000-990t\\ f(-8)=-990(-8-t)-80=7840+990t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{f(12)+f(-8)}{10}+26=\frac{12000+7840}{10}+26=2010\) (đpcm)
a) \(f\left(3\right)=4\times3^2-5=31\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4\times\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
b) để f(x)=-1
<=>\(4x^2-5=-1\)
<=>\(4x^2=4\)
<=>\(x^2=1\)
<=>\(x=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
Cho hàm số y = f(x) = 4x^2 +4y=f(x)=4x2+4. Tính f(-2)f(−2) ; f(2)f(2) ; f(4)f(4).
Đáp số:
f(-2) =f(−2)=
f(2) =f(2)=
f(4) =f(4)=