\(F\left(x\right)=ax^2+bx+c\)có 3 nghiệm khác nhau \(x_1,x_2,x_3...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2019

x1,x2 là hai nghiệm của P(x) nên:

\(P\left[x_1\right]=ax^2_1+bx_1+c=0(1)\)

\(P\left[x_2\right]=ax^2_2+bx_2+c=0\)

\(P\left[x_1\right]-P\left[x_2\right]=a\left[x^2_1-x^2_2\right]+b\left[x_1-x_2\right]=0\)

\(a\left[x_1+x_2\right]\left[x_1-x_2\right]+b\left[x_1-x_2\right]=0\)

\(\left[x_1-x_2\right]\left[a\left\{x_1+x_2\right\}+b\right]=0\)

Vì x1 \(\ne\)x2 nên x1 - x2 \(\ne0\), do đó :

\(a\left[x_1+x_2\right]+b=0\Leftrightarrow b=-a\left[x_1+x_2\right](2)\)

Thế 2 vào 1 ta được :

\(ax^2_1-a\left[x_1+x_2\right]\cdot x_1+c=0\Rightarrow c=ax_1\left[x_1+x_2\right]-ax^2_1=ax_1x_2(3)\)

Thế 2 và 3 vào P(x) ta được :

P(x) = \(ax^2+bx+c=ax^2-ax\left[x_1+x_2\right]+ax_1x_2\)

       = \(ax^2-axx_1-axx_2+ax_1x_2=a\left[x_2-xx_1-xx_2+x_1x_2\right]\)

       = \(a\left[x\left\{x-x_1\right\}-x_2\left\{x-x_1\right\}\right]=a\left[x-x_1\right]\left[x-x_2\right]\)

Vậy P(x) = \(a\left[x-x_1\right]\left[x-x_2\right]\).

15 tháng 7 2019

\(x_1,x_2\)là hai nghiệm của P(x) nên:

\(P\left(x_1\right)=ax^2_1+bx_1+c=0\)(1)

\(\left(x_2\right)=ax^2_2+bx_2+c=0\)

\(P\left(x_1\right)-P\left(x_2\right)=a\left(x_1^2-x^2_2\right)+b\left(_1^2-x^2_2\right)=0\)

\(a\left(x_1^2+x^2_2\right)\left(x_1^2-x^2_2\right)+b\left(x_1^2-x^2_2\right)=0\)

\(\left(x_1^2-x^2_2\right)\left[a\left(x_1^2+x^2_2\right)+b\right]=0.\)

Vì \(x_1\ne x_2\)nên \(x_1^2-x^2_2=0\)do đó:

\(a\left(x_1^2+x^2_2\right)+b=0\Rightarrow b=-a\left(x_1^2+x^2_2\right)\)(2)

Thế (2) vào (1) ta được:

\(ax^2_1-a\left(x_1^2+x^2_2\right)x_1+c=0\Rightarrow c=ax_1\left(x_1+x_2\right)-ax^2_1=ax_1x_2\)(3)

Thế (2) và (3) vào P(x) ta được:

\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c=ax^2-ax\left(x_1+x_2\right)+ax_1x_2\)

 \(=ax^2-axx_1-axx_2+ax_1x_2=a\left(x^2-xx_1-xx_2+x_1x_2\right)\)

\(=a\left[x\left(x-x_1\right)-x_2\left(x-x_1\right)\right]=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right).\)

Vậy \(P\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right).\)

22 tháng 2 2020

 720 : ( x . 2 + x . 3 ) = 3.2
720 : ( x . 2 + x.3 ) = 6
( x .2 + x.3 )           = 720 : 6 
x.2+x.3 = 120
x . ( 2 + 3 ) = 120
x . 5 = 120
     x     = 120 : 5 
    x      = 24

15 tháng 10 2016

Đúng!

17 tháng 10 2016

very good

12 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm Trần Trung Nguyên tran nguyen bao quan Shurima Azir Nguyễn Thanh Hằng Mysterious Person Phùng Khánh Linh Aki Tsuki

12 tháng 12 2018

a) f(0)=0 ---> x = 0

mà y= f(x) = ax --> y= a.0=0

b) ta có: f(x) = ax

mà f(x1)/x1 = f(x2)/x2

--> ax1/x1 = ax2/x2

--> a=a --> a-a = 0

Chắc sai nhưng t nghĩ là làm vậy :vv

6 tháng 11 2018

a) theo tính chất  ta có: f(0+0)= f(0)+f(0)

=> f(0)=f(0)+f(0)

=> f(0)-f(0)=f(0)+f(0)-f(0)

=> 0=f(0)

hay f(0)=0

b)  f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)

=>0=f(-x)+f(x)

=> f(-x)=0-f(x)=-f(x)

c) \(f\left(x_1-x_2\right)=f\left(x_1+\left(-x_2\right)\right)=f\left(x_1\right)+f\left(-x_2\right)=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)

7 tháng 3 2019

f(x0)=?.

7 tháng 3 2019

2.f(x)=x^2+4x+10=x^2+4x+4+6=(x+2)^2+6

Mà(x+2)^2>=0=>(x+2)^2+6>0=>f(x) vô nghiệm

ahhii

24 tháng 12 2018

Bài 1:

nếu x1<x2=>2018.x1-3<2018.x2

=>f(x1)<f(x2)

Bài 2:

nếu x dương=>100x2+2 dương

nếu x âm=>100x2+2 dương vì  xluôn dương

=>f(x)=f(-x)

Bài 3:

nếu x1<x2=>-2019x1+1<2019x2+1

=>f(x1)<f(x2)