Câu hỏi của LM.QuangHPU2

Question

Cho em xin cách trình bày với ạ

Bài tập Tất cả

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Ta có: $a^3+11a=a^3-a+12a=a\left(a^2-1\right)+12a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+12a$

Có $a-1,a,a+1$là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của nó chia hết cho $3$, $12a⋮3$

nên $\left(a^3+11a\right)⋮3$.

Do đó số dư trong phép chia $a^3+11a+2005$cho $3$là số dư của $2005$khi chia cho $3$.

Có $2+0+0+5=7$chia $3$dư $1$nên $2005$chia $3$dư $1$.

Vậy số dư của $a^3+11a+2005$khi chia cho $3$là $1$.

Câu trả lời:

Ta có: $a^3+11a=a^3-a+12a=a\left(a^2-1\right)+12a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+12a$

Có $a-1,a,a+1$là ba số tự nhiên liên tiếp nên tích của nó chia hết cho $3$, $12a⋮3$

nên $\left(a^3+11a\right)⋮3$.

Do đó số dư trong phép chia $a^3+11a+2005$cho $3$là số dư của $2005$khi chia cho $3$.

Có $2+0+0+5=7$chia $3$dư $1$nên $2005$chia $3$dư $1$.

Vậy số dư của $a^3+11a+2005$khi chia cho $3$là $1$.