PA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2 tháng 8 2020
Ta có \(y'=\frac{x^2-2mx+m^2}{\left(x-2m\right)^2},x\ne2m\)
Để y có hai khoảng đồng biến trên toàn miền xác định thì
\(y'\ge0,\forall x\ne2m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x\ne2m\)
\(\Leftrightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow4m^2-m^2\le0\)
\(\Leftrightarrow3m^2\le0\Leftrightarrow m=0\)
Câu tiếp theo:
y đồng biến trên\(\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in\left(1,+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x^2-4mx+m^2\ge0,\forall x>1\\2m\notin\left(1,\infty\right)\end{cases}}\)
Để cj suy nghĩ mai lm tiếp=.=
K
2 tháng 8 2020
rõ ràng m=0 thì đk trên thõa mãn.
Với \(m=0:\Delta'=3m^2>0\) nên ta có:
\(f\left(x\right)\ge0,\forall x>1\Leftrightarrow x_1< x_2\le1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\f\left(1\right)\ge\\\frac{S}{2}-1< 0\end{cases}0}\)
\(f\left(1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-4m+1\ge0\Leftrightarrow m\le2-\sqrt{3}\)hay\(m\ge2+\sqrt{3}\)
\(\frac{S}{2}-1< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\)
\(2m\notin\left(1,\infty\right)\Leftrightarrow2m\le1\Leftrightarrow m\le\frac{1}{2}\)
Vậy \(m\le2-\sqrt{3}\)là giá trị m cần tìm
10 tháng 8 2021
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (*)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (**)
Từ (*) và (**) cộng theo vế:
\(\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 và (*):
\(\Leftrightarrow2^3+8y^3=0\Leftrightarrow8y^3=-8\Leftrightarrow y^3=-1\Leftrightarrow y=-1\)
9 tháng 7 2020
\(\:x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)+2x^4\)
\(=x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-xy^3+y^3x-y^4+2x^4\)
\(=3x^4-y^4\)
2 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+4y+4=0\)
=>(x-1)^2+(y+2)^2=0
=>x=1 và y=-2
b: \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-16x+32+16y+32=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-4\right)^2+2\left(x+4\right)^2=0\)
=>y=4; x=-4
T
3 tháng 4 2019
1/Dùng hệ số bất định: (ko chắc nha,mình mới lớp 7)
Gọi đa thức trên là Q(x).
Thu gọn đa thức lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+30x^3+200x^2+1440x+2304\)
Giả sử \(Q\left(x\right)=\left(x^2+ax+48\right)\left(x^2+bx+48\right)\)
\(=x^4+bx^3+48x^2+ax^3+abx^2+48ax+48x^2+48bx+2304\)
Thu gọn lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+96\right)x^2+\left(48a+48b\right)x+2304\)
Đồng nhất hệ số hai vế: \(\hept{\begin{cases}a+b=30\\ab+96=200\\48\left(a+b\right)=1440\end{cases}}\)
Từ a + b = 30 suy ra a = 30 - b.
Suy ra \(ab+96=b\left(30-b\right)+96=200\Rightarrow b=4\)
Suy ra a = 26.
Suy ra \(Q\left(x\right)=\left(x^2+26x+48\right)\left(x^2+4x+48\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+24\right)\left(x^2+4x+48\right)\)
8 tháng 9 2020
Đề bài tương đương với \(2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
\(M=x^{2020}+y^{2020}+2020^{x+y}=1^{2020}+\left(-1\right)^{2020}+2020^{1-1}=1+1+1=3\)
8 tháng 9 2020
x2 + y2 + xy - x + y + 1 = 0
<=> 2( x2 + y2 + xy - x + y + 1 ) = 2.0
<=> 2x2 + 2y2 + 2xy - 2x + 2y + 2 = 0
<=> ( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 ) = 0
<=> ( x + y )2 + ( x - 1 )2 + ( y + 1 )2 = 0 (*)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\\\left(x-1\right)^2\\\left(y+1\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra ( tức (*) ) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
=> x = 1 ; y = -1
Thế vào M ta được
M = 12020 + (-1)2020 + 20201-1
= 1 + 1 + 1
= 3
6 tháng 8 2020
a.Ta có:\(2x^2-4xy+4y^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left[x^2-2x\left(2y\right)+\left(2y\right)^2\right]+\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2y=0 và x+1=0
Suy ra x=-1;y=-1/2
b.Ta có:\(x^2-6x+y^2-6y+21=3\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+3-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-3=y-3=0
Suy ra x=y=3
c.Ta có:\(2x^2-8x+y^2-2xy+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:x-y=x-4=0
Suy ra x=y=4
6 tháng 8 2020
a) 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 1 = 0
<=> x2 - 4xy + 4y2 + x2 + 2x + 1 = 0
<=> ( x - 2y )2 + ( x + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b) x2 - 6x + y2 - 6y + 21 = 3
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 21 - 3 = 0
<=> x2 - 6x + y2 - 6y + 18 = 0
<=> x2 - 6x + 9 + y2 - 6y + 9 = 0
<=> ( x - 3 )2 + ( y - 3 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
c) 2x2 - 8x + y2 - 2xy + 16 = 0
<=> x2 - 2xy + y2 + x2 - 8x + 16 = 0
<=> ( x - y )2 + ( x - 4 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}}\)
KN
4 tháng 11 2019
\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)
\(=x^{15}-7x^{14}-x^{14}+7x^{13}+x^{13}-7x^{12}+...\)
\(-7x^2-x^2+7x+x-5\)
\(=x^{14}\left(x-7\right)-x^{13}\left(x-7\right)+...-x\left(x-7\right)+\left(x-7\right)+2\)
\(=2\)
KN
4 tháng 11 2019
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Theo đề, ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow2a+2=50\Leftrightarrow a+1=25\Leftrightarrow a=24\)
Vậy 3 số đó là 24; 25; 26