Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Cách dựng
- Dựng A’ đối xứng với A qua tâm O của đường tròn
- Dựng đường thẳng x là trung trực của A’B
- Gọi giao điểm của đường thẳng x và đường tròn (O) là D
- Dựng đường kính COD
* Chứng minh
Ta có: OA = OA’ và OD = OC
Suy ra tứ giác ACA’D là hình bình hành
Suy ra: AC = A’D
Lại có: A’D = BD (tính chất đường trung trực)
Suy ra: AC = BD
Biện luận :
Tùy theo số giao điểm của d và đường tròn (O) là 2, 1, 0 mà bài toán có 2, 1, 0 nghiệm hình.
(Trên hình 89, bài toán có 2 nghiệm hình)
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA
=>AI*AO=2R^2
Xét ΔBDE vuông tại D có DC vuông góc BE
nên ΔBDE vuông tại D
=>BC*BE=BD^2=4R^2
=>BC*BE+AI*AO=6R^2
AB vuông góc OB tại B nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tương tự, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)