Cho đường tròn tâm O Lấy điểm E nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến EA, EB;vẽ cát tuyến ECD a, EAOB nội tiếp...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

M

Min군대

3 tháng 9 2023

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm E nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến EA, EB;vẽ cát tuyến ECD
a, EAOB nội tiếp
b,AB cắt EO tại F . Chứng minh OE vuông góc AB
c,EF.EO = EC.ED
Giúp mình câu c với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2023

c: ΔOAE vuông tại A có AF là đường cao

nên EF*EO=EA^2

Xét ΔEAC và ΔEDA có

góc EAC=góc EDA

góc AEC chung

Do đó: ΔEAC đồng dạng với ΔEDA

=>EA/ED=EC/EA

=>EA^2=ED*EC

=>ED*EC=EF*EO

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

Lê Nguyên Hùng

19 tháng 3 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) và từ một điểm A ở bên ngoài, ta vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Gọi M là trung điểm AB.Tia CM cắt đường tròn tại điểm N.Tia AN cắt đường tròn tại điểm D.a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếpb) Chứng minh MB2 = MC.MN ; AB//CDc) Giả sử OA = 2R.Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi.d) Vẽ cát tuyến AEF (E,F (O); E nằm giữa A và F). Xác định vị trí của cát tuyến...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TB

Trần Bằng

21 tháng 4 2020 - olm

Giải giúp mình phần b. Xin cảm ơn!Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M là điểm nằm giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và ABa) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếpb) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự E, F. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DV

Đặng Võ Công Toàn

19 tháng 11 2017 - olm

Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến (O). Vẽ cát tuyến ADE,D nằm giữa A và E, cát tuyến thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa B. BC cắt AO ở H.
Chứng Minh:
a) AO vuông góc BC.
b) AD.AE=AH.AO
c) tứ giác DEOH nội tiếp.

Mình đã làm dc câu a,b. Còn câu C mình làm không được, mong các bạn giúp đỡ.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

thien ty tfboys

19 tháng 11 2017

a, Xét tg ABC có:

AB=AC (tính chất tiếp tuyến)

=>tg ABC là tg cân

Mà : góc BAO= góc OAC (t/c tiếp tuyến)

=> AO là tia phân giác

Lại có tg ABC là tg cân => AO cũng là đcao => đpcm

TH

trang huynh

17 tháng 12 2019 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AC<BCa/ CM: tam giác ACB vuôngb/ Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại E. Qua C vẽ tiếp tuyến (d') tại D. CM: DA=DFc/ Hạ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. CM: K là trung điểm CHd/ Tia AK cắt DC tại E. CM: EB là tiếp tuyến của đường tròn (O), từ đó suy ra OE // CAMn ơi giúp mik câu d...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LN

Loan Nguyễn Thị Thanh

30 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.1)chứng minh OA vuông góc với BC tại H2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: AE.AD=AH.AO3) Qua O vẽ đường thẳng AD tại K và cắt đường Bc tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

M

Mynnie

27 tháng 7 2018 - olm

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MM

mun meo

28 tháng 3 2015 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn đó, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với Ax tại C và tiếp xúc ngoài với nửa đường tròn (O) tại F. Kẻ tiếp tuyến CE với (O) (E là tiếp điểm, E khác A), AE cắt tia By tại D. Cho AB = 2R.a) Tính AC.BD theo R. Chứng minh CE^2 = CF.CB.b) Đường thẳng vuông góc với By tại D cắt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phúc Thiên

8 tháng 3 2018 - olm

Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!Bài 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại Hb) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MACc) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NHd) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NB

Ngoc Bui Nhu Khanh

15 tháng 6 2020 - olm

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) tại B và C.
a) CM: tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến ADE với đường tròn (O), cát tuyến ADE không qua tâm O; D nằm giữa A và E ). CM: AB^2=AD.AE=OA^2-R^2
c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Cm: tứ giác HDEO nội tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0