Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
Hình vẽ đoạn thẳng A,K mình vẽ hơi xấu
I A E F G M N T
Bước 1: CM: \(MNIG\) nội tiếp.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(AG.AI=AE^2=AM.AN\) nên \(MNIG\) nội tiếp.
Bước 2: CM: 2 tam giác \(ING\) và \(IAN\) đồng dạng.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(IG.IA=IE^2=IN^2\) nên CM được điều trên.
Từ tứ giác \(MNIG\) nội tiếp suy ra \(\widehat{MGA}=\widehat{MNI}\).
Từ 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{MNI}=\widehat{NGI}\).
Vậy \(\widehat{MGA}=\widehat{NGI}\) nên \(\widehat{MGE}=\widehat{NGE}\).
P/S: Đề bài đúng phải là "\(GF\) là ĐƯỜNG phân giác..."
P/S2: Điểm T trên hình là dư không cần thiết nha bạn.