Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

E

ElfDz

24 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD ⊥ BC từ đó chứng minh AC.AD=4R²
b) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh KC là tiếp tuyến của (O;R).

Ai giúp mình với ạ. mình cảm ơn nhiều

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

hay BC⊥AD

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TM

Trúc Mai

12 tháng 11 2019

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, trên (O;R) lấy điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC tại D. a) Chứng minh AD ⊥ BC từ đó chứng minh AC.AD=4R2 b) Gọi K là trung điểm BD, chứng minh KC là tiếp tuyến của (O;R). Gọi H là giao điểm của OK và BC, DH cắt (O) tại E (D và H nằm cùng phía so với E). Chứng minh \(\frac{HC}{HE}\)=\(\frac{KC}{KE}\). Help me!! Có thể bonus hình nếu muốn. Cảm ơn các...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TM

Trần Mai Ngọc

24 tháng 12 2018 - olm

Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy 1 điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại e và F
a) Chứng minh EF=AE+BF
b)BC cắt Ax tại D. Chứng minh AD^2=DC.DB
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H. tia DH cắt AB tại k. Chứng minh IK//AD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

24 tháng 12 2018

O A B x y C C E F D I H K

a, Theo t/c tiếp tuyến của đường tròn

EA = EC

FC = FB

=> EC + CF = EA + BF

=> EF = AE + BF

b, Xét \(\Delta\)ABC có OA = OB = OC (bán kính)

=> \(\Delta\)ABC vuông tại C

=> AC \(\perp\)BC

Xét \(\Delta\)DAB vuông tại A có AC là đường cao

=> \(AD^2=DC.DB\)(Hệ thức lượng)

c,Chưa ra, mai nghĩ ra thì giải cho ^^

TN

trung nguyễn

15 tháng 9 2018 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC
a) Chứng minh ΔABC vuông
b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.
c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh 4HO.HD = AC^2
d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AL

Ánh Loan

15 tháng 12 2016

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

F

F.C

9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

LH

Lệ Hoa

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em

TN

Thảo Nhi

13 tháng 1 2020 - olm

1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:a) AP là phân giác của góc BAQb) CP và BR song song với nhau2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TL

TRUONG LINH ANH

7 tháng 11 2017 - olm

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R) sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn (O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.a) Tính BC theo R.b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC. MA = MO2 –...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HL

Hoàng Linh

25 tháng 11 2021

Mình đang cần gấp, mn giúp với ạ (giải 2/3 cx dc). Cảm ơn nhiều!Bài 3: Cho (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm C sao cho AC=2R. Gọi D là giao điểm của BC với (O).a) Chứng minh: AD là đường trung tuyến của tam giác ABCb) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. Chứng minh: CE là tiếp tuyến của (O).c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính số đo...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NB

người bí ẩn

11 tháng 2 2020 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt ( O ) tại điểm thứ 2 là E.1) Chứng minh rằng EC . AC = 4R22)Qua A kẻ tiếp tuyến AM với ( O ) ( M là tiếp điểm). Chứng minh rằng MC // AO3) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng KC là tiếp tuyến ( O )4) Chứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DD

Đoàn Đình Hoàng

14 tháng 4 2016 - olm

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh Ab , AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của CE và BF, D là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh AEHF nội tiếpb) Chứng minh EC là tia phân giác của góc DEFc) Đường thẳng EF cắt BC tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF=MO.MDd) AD cắt đường tròn (O) tại I, chứng minh MI là tiếp tuyến của (O) e) Đường thẳng qua D song...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

SO

Servant of evil

14 tháng 4 2016

2c. ta co goc CAO=OAB=OBC=KDC(goc noi tiep chan cung KC) =>tu giac CDFA noi tiep =>goc ADF=ACF lai co goc ADF=KDE=EBK (goc noi tiep chan cung EK) goc ACF=ABF ( B,C doi xung qua OA) =>goc EBK=ABF ma ABF + KBF =90 => EBK+KBF =90 => EBF=90 =>EB vuong goc voi BF

DD

Đoàn Đình Hoàng

15 tháng 4 2016

cam on ban nha

con cau 3c giup minh duoc ko