Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC và góc OBA=góc OCA=90 đọ
Xét tứ giác ABOC có
góc OBA=góc OCA=góc BOC=90 độ
AB=AC
=>ABOC là hìh vuông
b: Xét (O) có
MB,MI là tiếp tuyến
=>MB=MI và góc IOM=góc BOM=1/2*góc IOB
Xét (O) có
NC,NI là tiếp tuyến
=>NC=NI và góc ION=góc CON=1/2*góc IOC
mà góc MON=1/2*góc BOC=45 độ
nên góc HON=45 độ
góc BOC=90 độ
=>sđ cung BC=90 độ
=>góc NCM=1/2*sđ cung BC=45 độ
=>góc NCH=45 độ
Vì góc NCH=góc NOH
nên OHNC nội tiếp
a) vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)D là điểm chính giữa BC
\(\Rightarrow OD\perp BC\)
Mà \(DE\perp OD\)
\(\Rightarrow BC//DE\)
b) Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KCI}\)
suy ra tứ giác ACIK nội tiếp
c) OD cắt BC tại H
Dễ thấy H là trung điểm BC nên HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R\)
Xét \(\Delta OHC\)vuông tại H có :
\(HC=OC.\sin\widehat{HOC}\Rightarrow\sin\widehat{HOC}=\frac{HC}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{HOC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widebat{BC}=120^o\)
P/s : câu cuối là tính số đo cung nhỏ BC mà sao có cái theo R. mình ko hiểu. thôi thì bạn cứ xem đi nha.