cho đường tròn o và một điểm m cố định bên ngoài đường tròn q...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2021

M A B C

Xét tg MAC và tg MCB có

\(\widehat{BMC}\) chung

\(sd\widehat{MCA}=\frac{1}{2}sd\)cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(sd\widehat{MBC}=\frac{1}{2}sd\) cung AC (góc nội tiếp đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\)

=> tg MAC đồng dạng tg MCB (g.g.g) \(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

DD
28 tháng 5 2021

a) \(OB=OC\)nên \(O\)thuộc đường trung trực của \(BC\)

\(AB=AC\)nên \(A\)thuộc đường trung trực của \(BC\)

suy ra \(AO\)là đường trung trực của \(BC\).

b) Xét tam giác \(ABO\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\)

\(AB^2=AH.AO\)

Xét tam giác \(ABM\)và tam giác \(ANB\)

\(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

suy ra \(\Delta ABM~\Delta ANB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow AB^2=AM.AN\)

Suy ra \(AH.AO=AM.AN\).