Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên 
Suy ra : BD ⊥ AC (1)
Ta có : AB = 2R và BC = 2OB = 2R
Suy ra tam giác ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AD = DC
Vì O, O’ và B thẳng hàng nên: O’B < OB => O’ nằm giữa O và B
Ta có: OO’ = OB - O’B
Vậy đường tròn (O’) tiếp xúc với đường tròn (O) tại B
Bạn tự vẽ hình.
a, \(xy\) cách \(\left(O\right)\) một khoảng \(OK=a\)
Mà \(OK< R\)
=> \(K\in xy\) và \(xy\) cắt \(\left(O\right)\) tại hai điểm D và E
b, \(OK\perp xy\) đồng thời \(OK\perp AK\) => \(\widehat{AKO}=90^o\) => K thuộc đường tròn đường kính AO (1)
AC, AB là 2 tiếp tuyến => \(\hept{\begin{cases}AC\perp CO\\AB\perp BO\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACO}=90^o\\\widehat{ABO}=90^o\end{cases}}\)
=> B, C thuộc đường kính BC (2)
(1); (2) => K, B, C thuộc đường kính BC
Hay O, A, B, C, K cùng thuộc đường kính BC
c, \(AK\perp KO\)
=> \(\widehat{AKS}=90^o\)
=> K thuộc đường tròn đường kính AS (3)
=> \(AO\perp BC\) tại M
=> \(\widehat{AMS}=90^o\)
=> M thuộc đường tròn đường kính AS (4)
(3); (4) => AMKS nội tiếp
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>CB⊥CD
mà OA⊥BC
nên OA//CD
c: Ta có: \(\hat{FBA}+\hat{OBF}=\hat{OBA}=90^0\)
\(\hat{HBF}+\hat{OFB}=90^0\) (ΔBHF vuông tại H)
mà \(\hat{OBF}=\hat{OFB}\) (ΔOBF cân tại O)
nên \(\hat{FBA}=\hat{HBF}\)
=>BF là phân giác của góc HBA
Xét (O) có
ΔBFE nội tiếp
FE là đường kính
Do đó: ΔBFE vuông tại B
=>BF⊥BE
=>BE là phân giác ngoài tại đỉnh B của ΔHBA
Xét ΔHBA có BF là phân giác của góc HBA
nên \(\frac{FH}{FA}=\frac{BH}{BA}\left(3\right)\)
Xét ΔHBA có BE là phân giác ngoài tại đỉnh B
nên \(\frac{EH}{EA}=\frac{BH}{BA}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{FH}{FA}=\frac{EH}{EA}\)
=>\(FH\cdot EA=FA\cdot EH\)
Xin chào các bạn !!!
Hãy Đăng Kí Cho Channel Kaito1412_TV Để nhé !
Link là : https://www.youtube.com/channel/UCqgS-egZEJIX-ON873XpD_Q/videos?view_as=subscriber
Ta có: R < OA < 3R ⇔ 2R – R < OA < 2R + R
Suy ra hai đường tròn (O ; R) và (A ; 2R) cắt nhau