Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OM = R
=> OC là đường trung trực đoạn AM
=> OC vuông AM
^AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> AM vuông MB (1)
Ta có : DM = DB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OM = OB = R
=> OD là đường trung trực đoạn MB
=> OD vuông MB (2)
Từ (1) ; (2) => OD // AM
b, OD giao MB = {T}
OC giao AM = {U}
Xét tứ giác OUMT có ^OUM = ^UMT = ^MTO = 900
=> tứ giác OUMT là hcn => ^UOT = 900
Vì CD là tiếp tuyến (O) với M là tiếp điểm => ^OMD = 900
Mặt khác : BD = DM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
CM = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM
Ta có : \(OM^2=CM.MD\)hay \(OM^2=AC.BD\)=> R^2 = AC.BD
c, Gọi I là trung điểm CD
O là trung điểm AB
khi đó OI là đường trung bình hình thang BDAC
=> OI // AC mà AC vuông AB ( tc tiếp tuyến ) => OI vuông AB
Xét tam giác COD vuông tại O, I là trung điểm => OI = IC = ID = R
Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;CD/2)
a:Xét (C;CH) có
CH là bán kính
AB\(\perp\)CH tại H
Do đó: AB là tiếp tuyến của (C;CH)
Xét (C;CH) có
AH,AD là các tiếp tuyến
Do đó: AD=AH và CA là phân giác của góc DCH
CA là phân giác của góc DCH
=>\(\widehat{DCH}=2\cdot\widehat{ACH}\)
Xét (C;CH) có
BH,BE là các tiếp tuyến
Do đó; BH=BE và CB là phân giác của góc HCE
Ta có: CB là phân giác của góc HCE
=>\(\widehat{HCE}=2\cdot\widehat{HCB}\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
\(\widehat{DCH}+\widehat{ECH}=\widehat{DCE}\)
=>\(\widehat{DCE}=2\cdot\widehat{ACH}+2\cdot\widehat{BCH}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DCE}=2\left(\widehat{ACH}+\widehat{BCH}\right)=2\cdot\widehat{ACB}=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,C,E thẳng hàng
giup mik cau b,c nua vs ban;-;