Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(M\in\Delta_1\Rightarrow M\left(2t+3;t\right)\)
.
Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta_2\)bằng \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\)\(d\left(M,\Delta_2\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2t+3+t+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3t+4\right|=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
* \(t=-1\)
\(\Rightarrow M\left(1;-1\right)\)
*\(t=\dfrac{-5}{3}\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{-1}{3};\dfrac{-5}{3}\right)\)
\(\Delta_1\) nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vppt; \(\Delta_2\) nhận \(\left(1;m\right)\) là 1 vtpt
a/ Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow2m=1\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Khi đó pt \(\Delta_2\) viết lại: \(2x+y+2=0\)
Khoảng cách 2 đường thẳng: \(d=\frac{\left|c_1-c_2\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|-3-2\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}\)
b/Với \(m=2\Rightarrow\Delta_2\) nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
\(cos\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=\frac{\left|2.1+1.2\right|}{\sqrt{2^2+1^2}.\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow sin\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}=\frac{3}{5}\)
c/ Chắc là k/c từ gốc O
\(d\left(O;\Delta_1\right)=\frac{\left|2.0+1.0-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
\(d\left(O;\Delta_2\right)=\frac{\left|1.0+m.0+1\right|}{\sqrt{1+m^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+m^2}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1+m^2}}=\frac{6}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow1+m^2=\frac{5}{36}\Leftrightarrow m^2=-\frac{29}{36}< 0\)
Không tồn tại m thỏa mãn
d/ I là điểm nào bạn?
