Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
(bài giải mang tính chất hướng dẩn)
a) ta có : để \(\left(d\right)\) song song với \(đt:y=\sqrt{3}x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m}{m-1}=\sqrt{3}\Leftrightarrow m=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}\)
ta có góc giữ \(d\) và \(Ox\) cũng chính là góc của đt \(y=\sqrt{3}x\) và \(Ox\)
vì \(\left(đt:y=\sqrt{3}x\backslash\backslash\left(d\right)\right)\)
mà ta có : \(\left(y=\sqrt{3}x\right)\) đi qua 2 điểm \(A\left(0;0\right)vàB\left(1;\sqrt{3}\right)\)
khi đó vẽ hình ra ta dể dàng \(\Rightarrow tan\alpha=\sqrt{3}\) (với \(\alpha\) là góc cần tìm)
\(\Rightarrow\alpha\)
câu b : tương tự câu bênh kia nha
Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help. Thanks
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
a)Thế m=-1 vào pt, ta có:
\(y=\dfrac{4x+2}{3}\)
Bảng giá trị:
0
X y -1/2 2/3 1 -1 y=(4x+2):3
b)Mình sẽ làm sau!
b: \(y=\dfrac{2mx-2x-2}{m-2}=\dfrac{x\left(2m-2\right)}{m-2}-2\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{2m-2}{m-2}-y-2=0\)
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{2m-2}{m-2}\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-2\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1}}\)
Để d lớn nhất thì \(\sqrt{\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1}_{min}\)
=>(2m-2)/(m-2)^2+1 min
\(\left(\dfrac{2m-2}{m-2}\right)^2+1=\left(\dfrac{2m-4+2}{m-2}\right)^2+1\)
\(=4\left(\dfrac{2}{m-2}\right)^2+1>=4\cdot4+1=17\)
Dấu = xảy ra khi m=0