Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk: \(k\ge0\)
a)
A(0,2\(\sqrt{3}\))
x=0
\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k=3\) nhận
b)
\(B\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)
\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)
(d) không đi qua điểm B(1;0)
c) Sửa đề \(k\ge0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k
Điểm cố định
D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)
vì đường thẳng cắt Ox;Oy => k -3 khác 0 => k khác 3
+ x =0 => y =k+2 A(0;k+2)
+ y =0 => x =\(\frac{k+2}{3-k}\) B(\(\frac{k+2}{3-k}\);0)
Diện tích AOB = 1/2 . OA.OB = 1/2 ./\(\frac{k+2}{3-k}.\left(k+2\right)\)/ = 2
\(\left(k+2\right)^2=4\)/3 -k/
+ với k > 3 => k2 +4k +4 =4 k -12 => k2 = -16 loại
+ k<3 => k2 +4k +4 = 12 - 4k => k2 +8k+16 =24=>(k+4)2 =24 => k =-4 +\(2\sqrt{6}\) loại ; k =-4 -\(2\sqrt{6}\)( TM)
Vậy k =-4 -\(2\sqrt{6}\)
a: k=-2 nên (d): y=-3x+4
PTHĐGĐ là:
\(x^2+3x-4=0\)
=>(x+4)(x-1)=0
=>x=-4 hoặc x=1
Khi x=-4 thì y=16
Khi x=1 thì y=1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-\left(k-1\right)x-4=0\)
a=1; b=-k+1; c=-4
Vì ac<0nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
a)Hoành độ giao điểm của (P)và (d) là:
\(\frac{1}{2}x^2=x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}}\)
Thay \(x=-2\)vào (d) ta được:
\(y=-2+4=2\)
Thay \(x=4\)vào (d)ta được:
\(y=4+4=8\)
Vậy \(A\left(-2;2\right),B\left(4;8\right)\)hoặc \(A\left(4;8\right),B\left(-2;2\right)\)
b)Mk ko bt làm
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = − 1 ⇒ B 0 ; − 1 ⇒ O B = − 1 = 1 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇔ k – 2 x A − 1 = 0 ⇔ x A = 1 k − 2 k ≠ 2
⇒ A 1 k − 2 ; 0 ⇒ O A = 1 k − 2
S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 ⇔ 1 2 .1. 1 k − 2 = 1 ⇔ | k − 2 | = 1 2 ⇔ k = 5 2 k = 3 2 (tmdk)
Đáp án cần chọn là: D