Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI HỆ CỦA d1,d2 tìm tọa độ giao điểm giả sử gọi là A
\(\hept{\begin{cases}x-2y=-6\\2x+y=8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=-12\\2x+y=8\end{cases}}\Rightarrow5y=20\Rightarrow y=4\Rightarrow x=2y-6=2.4-6=2\)
toạn độ A(2,4) Thay vào phương trinh d có
\(VT=\left(m+2\right)2-\left(2m-1\right)4+6m-8\)
\(=2m+4-8m+4+6m-8\)
\(=8m-8m+8-8=0=VP\forall m\)
vậy đường thẳng d luôn đi qua giao điểm A với mọi m
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+kx+k-12=0\)
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B (\(a< b\))
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-k\\ab=k-12\end{matrix}\right.\)
\(A\left(a;-a^2\right);B\left(a;-b^2\right)\Rightarrow M\left(0;-a^2\right);N\left(0;-b^2\right)\)
Gọi O là gốc tọa độ, theo định lý Pitago ta có:
\(IN^2=IO^2+ON^2=1+b^4\)
\(IM^2=OI^2+OM^2=1+a^4\)
\(MN^2=\left(OM-ON\right)^2=\left(a^2-b^2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^2+6=1+a^4+1+b^4\)
\(\Leftrightarrow-2a^2b^2=-4\Rightarrow a^2b^2=2\Rightarrow ab=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow k-12=\pm\sqrt{2}\Rightarrow k=12\pm\sqrt{2}\)
Phương trình đường thẳng (d) luôn có dạng :
\(y=ax+b\left(d\right)\)
a/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(2,7\right);B\left(-1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7=2a+b\\-2=-a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b/ Ta có : \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là :
\(2x+1=-x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow y=3\)
Tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(H\left(1;3\right)\)
Lại có : \(\left(d\right)\) đi qua \(H\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow3=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=5\)
Vậy....
c/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(-2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2=a+b\)
Lại có : \(\left(d\right)\perp\left(d_4\right)\)
\(\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy...
a: Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
2m+m+2=-2
=>3m=-4
=>m=-4/3
b: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
m+2=4
=>m=2
c: Thay x=3 và y=0 vào(d), ta được:
3m+m+2=0
=>4m=-2
=>m=-1/2
Câu 1:
a,Bạn tự vẽ
b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)
c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b
Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)
Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b
Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)
Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)
Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3
Câu 2:
\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)
\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)
\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)
\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)
\(\(\(=a-b\)\)\)
Giao điểm của đường thẳng d và trục tung có hoành độ x = 0 . Thay x = 0 vào phương trình y = 2 x + 6. Ta được y = 2 . 0 + 6 = 6
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là M (0; 6)
Đáp án cần chọn là: C