Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2-4x=-x-2\)
⇔ \(x^2-3x+2=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4
Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3
Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)
Câu 2:
Vì (d) tiếp xúc với (P)
nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép
Vậy chọn D: y= -x +1
Câu 3:
(P) : y =\(x^2+4x+4\)
Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0
Vậy chọn B : 1
Câu 4:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
\(x^2-4=14-x^2\)
⇔ \(2x^2-18=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)
Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)
Để (P) không cắt Ox
⇔ Δ < 0
⇔ \(b^2-4ac< 0\)
⇔ \(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)
⇔ 4 - 4m +4 < 0
⇔ -4m < -8
⇔ m > 2
Vậy chọn B : m> 2
Câu 1:
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến, ta thấy \(\overrightarrow {AM}; \overrightarrow{GM}\) là 2 vecto cùng phương, cùng hướng và \(AM=3GM\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GM})\) \(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CM})\)
\(=\frac{3}{2}[(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})]\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})\) (vecto \(\overrightarrow{BM}; \overrightarrow{CM}\) là 2 vecto đối nhau nên tổng bằng vecto $0$)
Đáp án B
Câu 2:
\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\)
\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\)
\(=\overrightarrow{0}\) (tổng của 2 vecto đối nhau)
Đáp án C
Câu 3:
Bạn nhớ rằng \(\overrightarrow{a}; k\overrightarrow{a}(k\in\mathbb{R})\) luôn là 2 vecto cùng phương (tính chất vecto). Nhưng nó mới chỉ là cùng phương thôi. Muốn cùng phương +cùng hướng thì \(k>0\) ; muốn cùng phương + ngược hướng thì \(k< 0\). Nói chung là phụ thuộc vào tính chất của $k$
Câu C thì hiển nhiên sai.
Nên đáp án B đúng
x:y:z=2:3:(-4)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+\left(-4\right)}=\frac{-125}{-5}=25\)
=>x=2.25=50, y=3.25=75, z=-4.25=-100
Kết luận.
x-12=y-34=z-56
=>x=z-44, y=z-22, thay vào 3x-2y+z=4 ta có:
3(z-44)-2(z-22)+z=4
<=>3z-132-2z+44+z=4
<=>2z=92
<=>z=46
=>x=46-44=2, y=46-22=24
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
Hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d khi và chỉ khi:
( 3+ 12 -5) ( 6+ 4m -5) <0 hay m > - 1 4
Chọn B.