Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC MÀ BC=CM+BM=>CM=BM=5CM
XÉT TAM GIÁC AMB VUÔNG TẠI M ;ÁP DỤNG ĐL PYTAGO TA CÓ
MA^2+MB^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=13^2-10^2
=>AM^2=69
=>AM=\(\sqrt{69}\)
B,
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
góc B1= góc C2 ( vì AB//CD)
BC: chung
Góc C1= góc B2 ( vì AC//BD)
=> tam giác ABC= tam giác DCB (g.c.g)
=> AB=CD
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
Câu 1:Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Xét tam giác DEB và tam giác EFC có :
góc A = góc B
DB=EC (cmt )
BE=FC (gt )
=> tam giác DEB = tam giác EFC ( c.g.c)
=> DE = EF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Xét tam giác EF và tam giác DFA có :
góc C = góc A
EC = AF ( cmt )
AD = FC ( gt )
=> tam giác EFC = tam giác DFA
=> AD = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => DE=EF=DF
Xét tam giác DEF có : DE=EF=DF ( cmt )
=> tam giác DEF là tam giác đều
A B C x y M D E
Vì AB // DM :
\(\Rightarrow\widehat{DMA}=\widehat{BAM}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{EMA}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{DMA}+\widehat{EMA}=\widehat{CAM}+\widehat{BAM}\Leftrightarrow\widehat{DME}=\widehat{CAB}\)(1)
Vì EM // AC
\(\Rightarrow\widehat{MEC}=\widehat{ACE}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{ECM}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{MEC}+\widehat{DEC}=\widehat{ACE}+\widehat{ECM}\Leftrightarrow\widehat{MED}=\widehat{ACM}\)(2)
Tự làm tiếp nhé
tự vẽ hình nhé
giải
a/ do BM//AD nên =>
DAB=MBA (vì AD=BM)
b/ Do I là trung điểm của AB vàM là trung điểm của BC nên
=> I thẳng hàng với M
Ta có: AD // BM nên
=> D thẳng hàng với I
Do I thẳng hàng với M
mà D thẳng hàng với I
nên => Cả 3 điểm thẳng hàng với nhau
c/ Do 3 điểm thẳng hàng với nhau nên
=> BD // AM
A B C . M / / . I // // D /
a) Vì AD // BM
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{MBA}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta MBA\) có:
DA = BM (gt)
\(\widehat{DAB}=\widehat{MBA}\left(cmt\right)\)
AB (chung)
Do đó: \(\Delta DAB=\Delta MBA\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta DAB=\Delta MBA\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DIB\) và \(\Delta MIA\) có:
BI = IA (I là trung điểm của AB)
\(\widehat{DIB}=\widehat{MIA}\left(đđ\right)\)
\(\widehat{DBI}=\widehat{IAM}\left(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\right)\)
Do đó: \(\Delta DIB=\Delta MIA\left(g-c-g\right)\)
=> DI = IM (hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{DIB}=\widehat{MIA}\left(đđ\right)\)
mà \(\widehat{DIB}+\widehat{DIA}=180^0\) (B; I; A thẳng hàng)
=> \(\widehat{DIA}+\widehat{MIA}=180^0\)
hay \(\widehat{DIM}=180^0\)
=> D; I; M thẳng hàng
c) Vì \(\widehat{DBA}=\widehat{MAB}\left(cmt\right)\)
=> BD // AM