Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhầm đề bài rồi phải là SC^2 =SE.SA
\(\frac{SE}{SC}=\frac{SC}{SA}\left(=\frac{SF}{SB}\right)\Rightarrow SC^2=SE.SA\)
tự vẽ hình nhé !!!!!???
a) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)
=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)
ta có:
BD//EF(giả thiết)
AB=BE(chứng minh trên)
suy ra: AD=DF
=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)
ta lại có:
DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)
AD=DF( chứng minh trên)
suy ra: CE=CF
=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)
từ (1);(2);(3) suy ra:
3 đt AC, BF ,DE đồng qui
A B C D E M F
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)
Tham khảo:
a, ta có góc ADO =góc ACB( 2 góc đồng vị)
góc BAC=góc ACB(tam giác ABC đều)
do đó : góc BAC=góc ADO hay góc FAD=góc ADO
lại có FO//AD nên tứ giác ABCD là hình thang cân
b, cm tương tự câu a ta sẽ có FOEB, ODCE là hình thang cân
ta có OA=FD(2đường chéo của hình thang cân) (1)
OB=EF(2đường chéo của hình thang cân) (2)
OC=ED(2 đường chéo của hình thang cân) (3)
cộng 123 vế theo vế ta đk: OA+OB+OC=FD+EF+ED.
vậy chu vi vi tam giác DEF=OA+OB+OC
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
\(\Delta SAB\) có \(CF//AB\), áp dụng hệ quả định lý Talet ta có:
\(\frac{SA}{SC}=\frac{SB}{SF}\) (1)
\(\Delta SBC\)có \(EF//CB\), áp dụng hệ quả định lý Talet ta có:
\(\frac{SC}{SE}=\frac{SB}{SF}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{SA}{SC}=\frac{SC}{SE}\)
\(\Rightarrow\)\(SC^2=SE.SA\)
P/s: mk ko bt đúng or sai, bn đọc tham khảo.
mk sai đâu thì chỉ hộ mk nha