NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
28 tháng 8 2019
a) Vì hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau nên AM = AN = BM = BN
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta BMN\)
AM = BM (cmt)
AN = BN (cmt)
MN: cạnh chung
Suy ra \(\Delta AMN\)\(=\Delta BMN\left(c-c-c\right)\)
b) Gọi O là giao điểm của AB và MN
Dễ chứng minh được: \(\widehat{NAB}=\widehat{MBA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AN//BM\)
C/m: \(\Delta AON=\Delta BOM\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OA=OB\)(hai cạnh tương ứng)
Sau đó c/m \(AB\perp MN\)suy ra MN là đường trung trực của AB
4 tháng 5 2019
A B C D K M Q
a) b) cậu biết làm rồi nhé
c) Vì K là trung điểm cạnh BC ( gt )
\(\Rightarrow DK\)là trung tuyến cạnh BC.
Vì A là trung điểm của BD
\(\Rightarrow AC\)là trung tuyến cạnh BD
mà DK cắt AC tại M
\(\Rightarrow M\)là trọng tâm của tam giác BCD.
\(\Rightarrow MC=\frac{2}{3}AC\left(tc\right)\)
( BẠN TỰ THAY VÀO NHA )
4 tháng 5 2019
d) Vì tam giác BCD cân ( cmt )
\(\Rightarrow BC=DC\left(đn\right)\)
Mà AC là trung tuyến của tam giác BCD ( cmt )
\(\Rightarrow AC\)cũng là đường phân giác của góc BCD .( tc)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Xét tam giác BCM và tam giác DCM có:
\(\hept{\begin{cases}CMchung\\BC=CD\left(cmt\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM=DM\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\\\widehat{CBM}=\widehat{CDM}\left(2goct.ung\right)\end{cases}}\)
Xét tam giác BMK và tam giác DMQ có:
\(\hept{\begin{cases}BM=DM\left(cmt\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{CBM}\left(cmt\right)\\\widehat{BMK}=\widehat{QMD}\left(2gocdoidinh\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta DMQ\left(g-c-g\right)}\)
\(\Rightarrow MK=MQ\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)
Vì M là trọng tâm của tam giác BCD (cmt) (4)
mà DK là trung tuyến của tam giác BCD (cmt)
\(\Rightarrow DM=2.MK\left(tc\right)\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow BM=2.MQ\)
\(\Rightarrow BQ\)là trung tuyến của tam giác BCD (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow B,M,Q\)thẳng hàng
GH
0
LT
29 tháng 2 2020
Xét tam giác ADB và tam giác ACD
có AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AD chung
góc ABD = góc ACD = 90độ
suy ra tam giác ADB = tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra BD=DC (hai cạnh tương ứng) (1)
b) Từ (1) suy ra D thuộc đường trung trực của BC (2)
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC suy ra A thuộc đường trung trực của BC (3)
Từ (2) và (3) suy ra AD là đường TT của BC
CHÚC BẠN HOK TỐT