Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
\(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
BD=ED
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Ta có: góc ^ADC=180* -(^CAD+^C)
^BDA=180*-(^BAD+^B)
mà ^CAD=^BAD(giả thiết)
^C=^B(giả thiết)
--> ^ADC=^BDA
lại có:
^CAD=^BAD(gt)
AD chung
--> tam giác ABD=tam giác ACD
gọi giao điểm AC và BD là I; AC giao vs ED là H
xét tam giác ABI và tam giác DIC có
góc A= góc D (đối đỉnh)
=> góc ABD = góc ACD
xét tam giác AHE và tam giác DCH có
góc HAE= góc HDC (=\(\frac{90}{2}\)
góc AHE= góc DHC ( đối đỉnh)
=> góc AED= góc ACD
A B C D E O I
Gọi O là giao của AC; BD; I là giao của AC và DE
+) Xét tam giác vuông AOB có: góc AOB + ABO = 90o
Tam giác vuông DOC có: góc DOC + DCO = 90o
Mà góc AOB = DOC (đối đỉnh) nên góc ABO = DCO Hay góc ABD = ACD (1)
+) Xét tam giác AIE có: góc AIE + IAE + AEI = 180o
Tam giác DIC có: góc DIC + IDC + ICD = 180o
Mà góc AIE = DIC (đối đỉnh) ; góc IAE = IDC (=45o do tính chất tia p/g)
=> góc AEI = ICD Hay AED = ACD (2)
Từ (1)(2) => đpcm