Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C I H K
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (GT)
\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
AI : cạnh chung
Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c/
*Cách 1:
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 900
AI: cạnh chung
\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)
BI = IC (GT)
\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=900
Vậy tam giác BHI = tam giác CKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
tự vẽ hình nha
a) Xét tam giac AIB va tam giac AIC ta có:
IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung
\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)
b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:
\(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)
\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)
\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)
có mấy chỗ làm thiếu gt á thêm vô giùm nha