Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có M là trung điểm của AB
=>MA=MB
có MA+MB=AB
=>MA=\(\frac{AB}{2}\)
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB ( Sai )
d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
e) \(MA+MB=AB\) và MA=MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
Xét 2 trường hợp:
TRƯỜNG HỢP 1: M nằm giữa O và B
Ta có 2 tia OM và OB trùng nhau.
Điểm O là trung điểm của AB nên OA=OB và O nằm giữa A và B.=>ÒA,OB đối nhau.
Từ những điều trên suy ra:OA,OM doi nhau do do diem O namgiua 2 diem A va M.
Ta có OA+OM=AM=>OM=MA-OA
Mặt khác OM+MB=OB=>OM=OB-MB
Ta có 2OM=MA-AO+OB-MB
2OM=MA-MB
=>OM=MA-MB/2.
TRƯỜNG HỢP 2:M nằm giữa O và A
Cũng giải tương tự như trên ta được
OM=MB-MA/2
Từ 2 trường hợp trên suy ra điều cần chứng minh.
Lưu ý:Nếu điểm M trùng với O thì kết quả như trên vẫn đúng.
NHỚ TICK CHO MK ĐÓ NHA!
A B N M 12cm
a) => AM = 12.1/3 = 4 cm
Ta có AM + MB = AB
4cm + MB = 12cm
MB = 12cm - 4cm
MB = 8cm
b) Vì N là trung điểm của BM nên MN = NB = MB/2 = 8cm/2 = 4cm
Tổng của AM và MN là : AM+MN = 4cm+4cm= AN = 8cm
Vì AM = MN (4cm = 4cm) = AN/2 = 8cm/2 = 4cm
Vậy M là trung điểm của AN
Bài 1 :
a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MA=MB=\frac{1}{2}AB\). Thật vậy : Do M là trung điểm của AB nên theo đĩnh nghĩa ta có
:\(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
\(\Rightarrow2MA=2MB=AB\)
\(\Rightarrow MA=MB\frac{1}{2}AB\)
b) Nếu \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn thằng AB
Từ \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow MA+MB=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AB=AB\)
Vậy \(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
Chứng tỏ M là trung điểm đoạn thẳng AB
Bài 2 :
Gọi O là trung điểm chung của AB VÀ CD. Ta có:
Gỉa sử :A và C cùng phía đối với O
Ta thấy rằng
\(\hept{\begin{cases}AC=OC-OA\\BD=OD-OB\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=BD\)
\(\hept{\begin{cases}AD=OA+OD\\BC=OB+OC\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow AD=BC\)
Trường hợp A,C khác phía đối với O chứng minh tương tự
Mk k vẽ được hình xin lỗi bạn nhiều nha!
Chúc bạn học tốt ( -_- )