Question

[Nguyễn Công Gia Hiếu]

Cho đoạn thẳng AB,biết điểm O thuộc tia đối của tia AB.Gọi C,D theo thứ tự là trung điểm của OA,OB.

a,so sánh OA và OB

b,chứng tỏ rằng độ dài của đoạn thẳng CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm O

c,lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng AB.Cho điểm H nằm trong tam giác ODM.Chứng tỏ rằng OH cắt đoạn thẳng DM tại một điểm K nằm giữa D và M.

giải hộ mik với :)

Answer 1

[Hbth]

_{a) So sánh OA và OB}

_{Vì O thuộc tia đối của tia AB, nên điểm A nằm giữa O và B.}

_{Do đó, OA < OB.}

_{b) Chứng tỏ rằng độ dài của đoạn thẳng CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm O}

_{Vì C là trung điểm của OA, nên OC = CA = OA/2.}

        _{Vì D là trung điểm của OB, nên OD = DB = OB/2.}

_{Ta có CD = OD - OC = OB/2 - OA/2 = (OB - OA)/2 = AB/2.}

_{Độ dài đoạn thẳng AB là cố định, do đó CD = AB/2 cũng là một giá trị cố định, không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trên tia đối của tia AB.}

_{c) Chứng tỏ rằng OH cắt đoạn thẳng DM tại một điểm K nằm giữa D và M}

_{Để chứng minh OH cắt DM tại K nằm giữa D và M, ta sử dụng tiên đề Pasch.}

_{Xét tam giác ODM, đường thẳng OH cắt cạnh OM tại điểm H (H nằm trong tam giác ODM).}

_{Theo tiên đề Pasch, đường thẳng OH phải cắt một trong hai cạnh còn lại của tam giác ODM, đó là cạnh OD hoặc cạnh DM.}

_{Trường hợp 1: Nếu OH cắt cạnh OD tại một điểm, giả sử là K'. Khi đó, K' phải nằm giữa O và D.}

_{Trường hợp 2: Nếu OH cắt cạnh DM tại một điểm K.}

_{Vì H nằm trong tam giác ODM, và OH cắt một cạnh của tam giác tại H, theo tiên đề Pasch, OH phải cắt cạnh còn lại (DM) tại một điểm. Gọi giao điểm đó là K.}

_{Giả sử K nằm trên tia đối của tia MD. Vì H nằm trong tam giác ODM, OH cắt DM tại K nằm ngoài đoạn DM, suy ra K phải nằm giữa D và M.}

Answer 2

[Lê anh khôi]

_{a) So sánh OA và OB}

_{Vì O thuộc tia đối của tia AB, nên điểm A nằm giữa O và B.}

_{Do đó, OA < OB.}

_{b) Chứng tỏ rằng độ dài của đoạn thẳng CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm O}

_{Vì C là trung điểm của OA, nên OC = CA = OA/2.}

        _{Vì D là trung điểm của OB, nên OD = DB = OB/2.}

_{Ta có CD = OD - OC = OB/2 - OA/2 = (OB - OA)/2 = AB/2.}

_{Độ dài đoạn thẳng AB là cố định, do đó CD = AB/2 cũng là một giá trị cố định, không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trên tia đối của tia AB.}

_{c) Chứng tỏ rằng OH cắt đoạn thẳng DM tại một điểm K nằm giữa D và M}

_{Để chứng minh OH cắt DM tại K nằm giữa D và M, ta sử dụng tiên đề Pasch.}

_{Xét tam giác ODM, đường thẳng OH cắt cạnh OM tại điểm H (H nằm trong tam giác ODM).}

_{Theo tiên đề Pasch, đường thẳng OH phải cắt một trong hai cạnh còn lại của tam giác ODM, đó là cạnh OD hoặc cạnh DM.}

_{Trường hợp 1: Nếu OH cắt cạnh OD tại một điểm, giả sử là K'. Khi đó, K' phải nằm giữa O và D.}

_{Trường hợp 2: Nếu OH cắt cạnh DM tại một điểm K.}

_{Vì H nằm trong tam giác ODM, và OH cắt một cạnh của tam giác tại H, theo tiên đề Pasch, OH phải cắt cạnh còn lại (DM) tại một điểm. Gọi giao điểm đó là K.}

_{Giả sử K nằm trên tia đối của tia MD. Vì H nằm trong tam giác ODM, OH cắt DM tại K nằm ngoài đoạn DM, suy ra K phải nằm giữa D và M.}