K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2018

Do I là trung điểm của AB nên: I A → + ​ I B → = 0 →  hay  I B → = − ​ I A →

  M A → . M B → = M I → + I A → . M I → + I B → = M I → 2 + I A → + I B → . M I → + I A → . I B → .

= ( M I ) ⃗ 2 + 0 ⃗ . ( M I ) ⃗ + ( I A ) ⃗ . ( - ( I A ) ⃗ ) = 〖 M I 〗 2 - 〖 I A 〗 2

Chọn B.

20 tháng 11 2022

Câu 1C
Câu 2: B

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng. Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0). a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\) b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1;2), C(3;-2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2: Trong mặt phaửng Oxy, cho ba điểm A(-1;1), B(1;3), C(-2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(3;-5), B(1;0).

a) Tìm tọa độ điểm C sao cho: \(\overrightarrow{OC}\) \(=-3\overrightarrow{AB}\)

b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(0;4), C(3;2)

a) Tìm tọa độ các vector \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)

d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)

0
Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng

Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng

Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn vectoAB=k. vectoAC và vectoMN=k. vectoMP (k khác 1). Giả sử X, Y, Z là các điểm chia các đoạn thẳng AM, BN và CP theo cùng 1 tỉ số. CMR: X, Y, Z thẳng hàng

Bài 4: Cho góc xOy và 2 điểm M, N di chuyển trên 2 cạnh Ox, Oy thỏa mãn OM=2ON.
a)) CMR: trung điểm I của MN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
b)) Nghiên cứu trường hợp giả thiết thay OM=2ON thành OM=mON với m là 1 hằng số cố định
c)) Nghiên cứu trường hợp thay giả thiết I là trung điểm MN thành giả thiết I là điểm chia MN theo tỉ số k cố định. (toán lớp 10 ạ)

0

Câu 1: 

a: Vì I thuộc trục Ox nên I(x;0)

\(\overrightarrow{AI}=\left(x+1;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

Vì A,I,B thẳng hàng nên \(\dfrac{x+1}{1}=-\dfrac{1}{2}\)

=>x=-3/2

b: \(\overrightarrow{AM}=\left(m+5;2m\right)\)

Vì A,M,B thẳng hàng nên \(\dfrac{m+5}{1}=\dfrac{2m}{2}\)

=>m+5=m(vô lý)

Chọn B

 Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:A. đường trung trực của đoạn ABB. đường tròn đường kính ABC. đường trung trực đoạn thẳng IAD. đường tròn tâm A, bán kính ABCâu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng...
Đọc tiếp

 

Câu 1: Cho 2 điểm A,B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|2.vectoMA+vectoMB\right|=\left|vectoMA+2.vectoMB\right|\)là:

A. đường trung trực của đoạn AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB

Câu 2: cho tam giác ABC đều cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|3.vectoMA+3.vectoMB+4.vectoMC\right|=\left|vectoMB-vectoMA\right|\)là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

A. R = a/3

B. R = a/9

C. R = a/2

D. R = a/6

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD và số thực K>0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC+vectoMD\right|=k\)là:

A. một đoạn thẳng

B. một đường thẳng

C. một đường tròn

D. một điểm

Câu 4:Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left|vectoMA+vectoMB+vectoMC\right|=3\)?

A.1

B.2

C.3

D. vô số

 

0
1.Cho tam giác ABC và trọng tâm G .Đặt \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}\) .Biểu thị vecto \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\)và \(\overrightarrow{b}\) như sau: A .\(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}\) B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\) C.\(\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}}{3}\) D....
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC và trọng tâm G .Đặt \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}\) .Biểu thị vecto \(\overrightarrow{AG}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\)\(\overrightarrow{b}\) như sau:

A .\(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}\) B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\) C.\(\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}}{3}\) D. \(\overrightarrow{AG}=\frac{-2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\)

2. Cho tam giác ABC và trọng tâm G .Đặt \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}\) biểu thị vecto \(\overrightarrow{CG}\) theo hai vecto \(\overrightarrow{a}\)\(\overrightarrow{b}\) như sau :

A .\(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{3}\) B. \(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{2b}}{3}\) C. \(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}}{3}\) D.\(\overrightarrow{CG}=\frac{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{2b}}{3}\)

3. Cho hình bình hành ABCD và tâm O . Tìm m và n sao cho \(\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}\)

A. m=n=1 B.m=n=-1 C. m=1,n=-1 D.m=-1,n=1

4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm sao cho \(\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}\) . Các số m, n thỏa mãn AM = mAB + nAC . Giá trị của m + n

A. 0 . B. 1 . C. 2 D. 3

5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm của BC. Tìm m, n thỏa mãn AI = mAD + nAB .

A. m = \(\frac{1}{2}\) , n = 1 . B. m = 1, n = \(\frac{1}{2}\) . C. m = n = 1 D. m = -1, n = \(\frac{1}{2}\)

116. Cho tam giác ABC. Điểm I thuộc đoạn AC sao cho AC = 4IC . Tìm m, n thỏa mãn BI = mAC + nAB

A. m = 1 , n = \(\frac{1}{2}\) . B. m = \(\frac{3}{4}\) , n = 1 . C. m = \(\frac{1}{2}\) , n = -1 D. m = \(\frac{3}{4}\) , n = -1

7.Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, điểm M là điểm bất kỳ. Tìm số thực m thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC + MD = mMO

A. 2 . B. 4 . C. 6 D. 8

8.. Cho tam giác ABC và các điểm D, E thỏa \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\) . Nếu \(\overrightarrow{DE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\) (m,n thuộc R). Tính giá trị P=m.n

A. P=\(-\frac{2}{5}\) B.P=\(-\frac{4}{5}\) C.P= \(\frac{4}{5}\) D. P=\(\frac{2}{5}\)

9.Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB: MB = 4MC. Khi đó, biễu diễn \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AC}\) là :

A.\(\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) B=\(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+0\overrightarrow{AC}\) C.\(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}\)

D. \(\overrightarrow{AM}=\frac{4}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}\)

Câu 120. Cho tam gíac ABC và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0\). Vị trí điểm M đối với tam giác ABC là:

A. trực tâm của tam giác ABC B. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

C.. trọng tâm của tam giác ABC D. tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

Câu 121. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=0\) thì mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M là trọng tâm tam giác ABC. B. M là trung điểm của AC.

C. ABMC là hình bình hành. D. ACBM là hình bình hành.

Câu 122. Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn \(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}\)

A. K là trung điểm của AB. B. K là trung điểm của BC.

C. K là trọng tâm tam giác ABC. D. K là trung điểm của AC.

Câu 123. Cho ΔABC có G là trọng tâm. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=BC\)

A. Đường tròn đường kính BC B. Đường tròn có tâm C bán kính BC.

C. Đường tròn có tâm B, bán kính BC. D. Đường tròn có tâm A bán kính BC

124.Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2 \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\)3\(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

A. một đường thẳng B. một đường tròn C. một đoạn thẳng D. nửa đường thẳng

125.Cho hình chữ nhật ABCD tâm O;AB = 8 (cm), AD = 6 (cm). Tập hợp điểm M thỏa \(\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AD}\right|=MO\) là :

A. Đường tròn tâm O có bán kính 10 cm . B. Đường tròn tâm O có bán kính 5 cm .

C. Đường thẳng BD. D. Đường thẳng AC

Câu 126. Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho:\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\)=\(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) là :

A. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB .

B. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB .

C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB BC.

D. M nằm trên đường trung trực của BC

Câu 127. Hãy xác định các điểm I thoả mãn đẳng thức sau :\(2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=0\)

A. I là trung điểm BC.

B. I thuộc cạnh BC BI = \(\frac{3IC}{2}\)

C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.

D. I không thuộc BC.

Câu 128. Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Khi đó vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{3MC}\)bằng

A.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BA}-3\overrightarrow{BC}\)

B .\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{3AC}-\overrightarrow{AB}\)

C.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2BI}\) với I là trung điểm của AC.

D.\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{2AI}\) với I là trung điểm BC

0
24 tháng 3 2022

mình không biết

24 tháng 3 2022

mik cg ko bik nha a hihi