\(AB\); hai điểm \(C,D\)cách đều <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\).Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác đều \(ABD,ACE.\)a)Gọi \(M\)là giao điểm của \(BE\)và \(CD.\)Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMC}.\)b)Trên tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)lấy điểm \(K\)sao cho \(MK=MB+MC\).Chứng minh \(\Delta KBC\)đều.c)Gọi \(I\)là trung điểm của \(AC,\)\(G\)là trọng tâm của \(\Delta KBC.\)Tính các góc của\(\Delta GID.\)d)Hãy...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\).Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác đều \(ABD,ACE.\)

a)Gọi \(M\)là giao điểm của \(BE\)và \(CD.\)Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMC}.\)

b)Trên tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)lấy điểm \(K\)sao cho \(MK=MB+MC\).Chứng minh \(\Delta KBC\)đều.

c)Gọi \(I\)là trung điểm của \(AC,\)\(G\)là trọng tâm của \(\Delta KBC.\)Tính các góc của\(\Delta GID.\)

d)Hãy cho biết khẳng định\("\)nếu \(\widehat{BAC}=\frac{\widehat{AMC}+\widehat{BMC}+\widehat{AMB}}{6}\)thì điểm \(M\)cách đều các cạnh của \(\Delta ABC\)\("\)có đúng không?Vì sao?

e)Trên một nửa mặt phẳng có chứa điểm \(C\) bờ \(AB,\)vẽ  tam giác đều \(ABF.\)Giả sử rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)và \(AB=\frac{1}{2}BC,\)chứng minh \(F\)là trung điểm của \(BC.\)

3
26 tháng 5 2017

bài này khó nhất là hai câu a và c.

26 tháng 5 2017

a) Ta có \(\Delta ADC=\Delta ABE\) (c-g-c) => \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 c t/ứ )

Gọi giao điểm của AB và CD là K

Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{AKD}+\widehat{DAK}=180^0\) (Đl Py-ta-go)

\(\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{KBM}=180^0\)(Đl Py-ta-go)

\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{KAD}=60^0\)\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^0\)

Gọi J là trung điểm DM

C/m \(\Delta DJB=\Delta AMB\) rồi c/m được \(\widehat{BMA}=120^0\)

rồi suy ra \(\widehat{AMC}=120^0\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widebat{BMC}\)

Bài 1: 

a: XétΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Xét ΔKDB và ΔKEC có 

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

BD=CE

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

20 tháng 4 2020

Bạn tự vẽ hình nha!!!

a.)Xét\(\Delta ABD\)\(\Delta ABM\)có:

            \(AD=BM\)

            \(AB:\)Chung

           \(\widehat{DAB}=\widehat{ABM}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAM\)

b.)Ta có:\(\Delta ABD=\Delta BAM\)(Theo a)

    \(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(mà 2 góc SLT)

\(\Rightarrow AM//BD\)

c.)Xét\(\Delta ADI\)\(\Delta IMC\)có:

    \(AD=CM\)

   \(\widehat{DAI}=\widehat{IMC}\)

    \(AI=IM\)

\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta IMC\)

\(\Rightarrow IA=IC\)

\(\Rightarrow I\)là trung điểm của\(AC\)

\(\Rightarrow I,A,C\)thẳng hàng(đpcm)

P/s:#Study well#