Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
a,BC^2 = AB^2 + AC^2.
AB^2= AH^2 + HB^2= AH^2 + HE^2 + BE^2
AC^2= AH^2 + CH^2 = AH^2 + CF^2 + FH^2
Cộng AB^2 và AC^2 rồi ghép HE^2 + FH^2 = AH^2.
ta de co tu giac AEHF la hinh chu nhat
=>AH=EF
ma EF^2=HE^2+HF^2(chu vi tam giac HEFvuông)
=>AH^2=HE^2+HF^2
ap dung dinh ly pytago cho cac tam giac ABC AHC AHB ta co
AB^2=AH^2+BH^2
AC^2=AH^2+HC^2
=>AB^2+AB^2=BH^2+CH^2+2AH^2
ma BH^2=BE^2+HE^2 ; CF^2+HF^2=CH^2;AB^2+AC^2=BC^2
=>BC^2=BE^2+CF^2+2AH^2+HE^2+HF^2=3AH^2+CF^2+BE^2
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
ĐỀ BÀI THIẾU \(\widehat{BAC}=105^0\). Hình vẽ trong TKHĐ
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Tại E kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại D.
Xét tam giác ABE có AB=BE=1 mà ^ABE=600 nên tam giác ABE đều. Khi đó
\(AH=AB\cdot\sin\widehat{ABH}=\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta MAE=\Delta ADE\left(g.c.g\right)\Rightarrow AD=AM\Rightarrow\Delta\)AMC vuông tại A có đường cao AH theo hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{4}{3}\)
Gọi F đối xứng với C qua A. Khi đó tam giác FBC vuông tại F.
Theo hệ thức lượng thì \(BC^2=HC\cdot CF\). Mặt khác \(BC^2=2AB\cdot HC\)
Đến đây dễ rồi nha, làm tiếp thì chán quá :(
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!