Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-2;-20\right)\)
Gọi điểm có định mà hàm số đó đi qua là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Ta có \(y_0=\left(m+2\right)x_0+m-1\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(2x_0-1-y_0\right)=0\)
Vậy để đths đi qua N với mọi m thì \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\2x_0-y_0-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-3\end{cases}}\)
=> Điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là \(N\left(-1;-3\right)\)
Vậy điểm cố định mà hàm số không đi qua chính là tập hợp các điểm có tọa độ khác điểm N.
Bạn Hoàng Lê Bảo Ngọc, lời giải sai rồi.
"Tìm điểm cố định mà hàm số không đi qua với mọi \(m\)" là tìm điểm \(N\left(a,b\right)\) sao cho pt:
\(b=\left(m+2\right)a+m-1\)
là vô nghiệm.
Ta viết lại pt như sau: \(\left(a+1\right)m=b+1-2a\).
Pt sẽ vô nghiệm khi \(\hept{\begin{cases}a+1=0\\b+1-2a\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b\ne-3\end{cases}}\).
Vậy mọi điểm có hoành độ là \(-1\) và tung độ khác \(-3\) đều thoả đề.
G/s đt đó luôn đi qua điểm I(xI ; yI ) với mọi m
Khi đó \(\left(m-m^2-2\right)y_I=\left(m^2+m-3\right)x_I-2m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow my_I-m^2y_I-2y_I=m^2x_I+mx_I-3x_I-2m-5\forall m\)
\(\Leftrightarrow-m^2\left(y_I+x_I\right)+m\left(y_I-x_I+2\right)-\left(2y_I+3x_I+5\right)=0\forall m\)
Hình như là \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_I+x_I=0\\y_I-x_I=-2\\2y_I+3x_I=-5\end{cases}}\)ko tìm đc m thì phải ???