Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D
Gọi BE là đường thẳng song song với AD; \(E\in AC\)
Vì \(BE//AD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\)( hai góc so le trong )
Mà vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=60^o\)
Lại có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=180^o\)( \(E\in BC\))
\(\Rightarrow120^o+\widehat{BAE}=180^o\Rightarrow\widehat{BAE}=180^o-120^o=60^o\)
Xét \(\Delta ABE\)có : \(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác đều ( tính chất + hệ quả tam giác cân )
\(\Rightarrow BE=AE=AB=6\)( Đơn vị đo )
Do \(BE//AD\Rightarrow\frac{AD}{BE}=\frac{AC}{EC}=\frac{12}{AC+AE}=\frac{12}{12+6}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}=\frac{AD}{6}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{2\cdot6}{3}=4\)( đơn vị đo )
Một lần nữa tớ lại xin lỗi vì cái hình củ chuối ạ. Mong cậu xem phần mình chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn với đề bài.
Giải :
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
phần B đề sai sửa đề AH2 = HB . HC
Áp dụng hệ thức cạnh trong \(\Delta\)vuông ta có :
\(AH^2=HB.HC\)( đpcm )
chuyên toán thcsLớp 8 chưa học các HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG phải đi c.m chứ
Ta có
ID/AD=S∆IBC/S∆ABC
IE/BE=S∆IAC/S∆ABC
IF/CF=S∆IAB/S∆ABC
→ ID/AD+IE/BE+IF/CF=(S∆IBC+S∆IAC+S∆IAB)/S∆ABC=1