K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔMEN nội tiếp

MN là đường kính

Do đó: ΔMEN vuông tại E

=>NE\(\perp\)ME tại E

=>NE\(\perp\)DM tại E

Xét ΔDNM vuông tại N có NE là đường cao

nên \(DE\cdot DM=DN^2\)

b: Xét tứ giác ONDI có

\(\widehat{OND}+\widehat{OID}=90^0+90^0=180^0\)

=>ODNI là tứ giác nội tiếp

=>O,D,N,I cùng thuộc một đường tròn

 

17 tháng 11 2023

mik chx học tứ giác nội tiếp

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

hay ΔCOD vuông tại O

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=MO^2=R^2=AC\cdot BD\)