Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔMEN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMEN vuông tại E
=>NE\(\perp\)ME tại E
=>NE\(\perp\)DM tại E
Xét ΔDNM vuông tại N có NE là đường cao
nên \(DE\cdot DM=DN^2\)
b: Xét tứ giác ONDI có
\(\widehat{OND}+\widehat{OID}=90^0+90^0=180^0\)
=>ODNI là tứ giác nội tiếp
=>O,D,N,I cùng thuộc một đường tròn
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
