Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF
=> góc A = góc D
góc B = góc E
góc C = góc F
Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800
1300 + góc C = 1800
góc C = 1800-1300 = 500
Ta có: góc A + góc B = 1300
góc A + 550 = 1300
góc A = 1300 - 550 =750
Vậy góc A = góc D = 750
góc B = góc E = 550
góc C = góc F = 500
2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP
=> DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10 cm
Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm
EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)
FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)
Vậy DE = MN = 3 cm
EF = NP = 6 cm
FD = MP = 4 cm
1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180o
hay 130o + \(\widehat{C}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180o - 130o = 50o
Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55o
Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130o hay \(\widehat{A}\) + 55o = 130o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130o - 55o = 75o
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55o
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
2) ΔDEF = ΔMNP nên:
\(\Rightarrow\) DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10cm
mà ΔDEF = ΔMNP
\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm
\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm
FD = 6cm - 2cm = 4cm
Vậy: DE= MN = 3cm
EF = NP = 6cm
FD = PM = 4cm
Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
A D K B C 1 2
Giải:
Ta có: AB = AC
AB = AK
AC = AD
=> AD = AK (1)
Xét \(\Delta ABK\) có: \(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}+90^o\)
Xét \(\Delta ACD\) có: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}+\widehat{A_1}=\widehat{BAC}+90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\left(=\widehat{BAC}+90^o\right)\)(2)
Xét \(\Delta ABK,\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAC}\) ( theo (2) )
\(AD=AK\) ( theo (1) )
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
A B C H M L P Q R .
GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU
TA CÓ GÓC PRQ = 60
=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120
=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)
NỐI HM
DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H
=> MH = AM = MC
=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB VÀ GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB
=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)
DO GÓC QPR = 60
=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120
=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)
=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )
VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU
A B C H M L P Q R 1 2
Cách 2:
Giả sử \(\Delta\)PQR là tam giác đều \(\Rightarrow\)^QPR=^PRQ=^PQR=600.
Xét \(\Delta\)PHC: ^PHC=900 \(\Rightarrow\)^C2=900-^QPR=300
Do CL là phân giác trong của ^ACB \(\Rightarrow\)^C1=^C2=300\(\Rightarrow\)^ACB=600 (1)
Ta có: ^PRQ=^MRC=600 (Đối đỉnh).
Xét \(\Delta\)RMC: ^RMC=1800-(^MRC+^C1)=1800-900=900 \(\Rightarrow\)RM\(⊥\)AC hay BM\(⊥\)AC
\(\Rightarrow\)BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC đều \(\Rightarrow\)AB=BC=AC (Mâu thuẫn với đề bài)
\(\Rightarrow\)Giả sử là Sai. Vậy nên \(\Delta\)PQR không thể là tam giác đều.
A B C D E F M K
a.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:
AB=DE và AC=DF(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEF}\)(gt) chỗ này đề bn sai
=> \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgc\right)\)
b. vì 2 tam giác = nhau
=> BC=EF(2 cạnh tương ứng)
Mà M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF.
=> CM=FK
c.Vì 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên:
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DFK\)có:
AC=DF(gt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(ch/m trên)
CM=FK(ch/m trên)
=>\(\Delta ACM\)=\(\Delta DFK\)(cgc)
=> AM =DK(2 cạnh tương ứng)
chưa hiểu đề lắm bạn ơi
chưa sủa lại đề mà bạn