K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2018
Hình bạn tự vẽ nha
\(BM\cdot BD+CM\cdot CA=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BM\cdot BD+CM\cdot CA=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-AC\cdot CM+AB^2-BM\cdot BD=0\)
\(\Leftrightarrow AC\left(AC-CM\right)+BM^2-AM^2-BM\cdot BD=0\)
\(\Leftrightarrow AC\cdot AM-AM^2-BM\left(BD-BM\right)=0\)
\(\Leftrightarrow AM\left(AC-AM\right)-BM\cdot MD=0\)
\(\Leftrightarrow AM\cdot MC-BM\cdot MD=0\left(1\right)\)
Lại có:\(\Delta DMC\sim AMB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MD}{AM}\)
\(\Rightarrow AM\cdot MC=BM\cdot MD\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng\(\Rightarrowđpcm\)