\(\Delta\)ABC với M là trung điểm của cạnh BC và AM=\(\frac{1}{2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2020

Thiếu đề! Với dữ kiện vậy chỉ chứng minh đc ^A = 90 độ còn ^B chưa thể tính đc.

6 tháng 4 2020

Sao ko vẽ hình được vậy ?

Thêm đề là tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có 

BM=CM (gt)

AB=AC (gt)

AM cạnh chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)

=> AMC^ = AMB^ ( Góc tương ứng ) (1)

Mà AMC^+AMB^=BMC^=180* (Góc bẹt) (2)

Từ 1 và 2 => AMB^=AMC^=180*/2=90*

Theo giả thiết ta có : AM=BC/2 <=> AM^2 = BC^2/2

Áp dụng ĐL pitago cho tam giác ABM vuông tại M có :

AM^2 + MB^2 = BC^2 

Mà : AM^2 = 1/2 BC^2 (3)

=> MB^2 = 1/2 BC^2 (4)

Từ 3 và 4 => AM^2 = MB^2 <=> AM = MB (do AM ; MB > 0)

P/s : e mới lớp 6 nên giải sai thông cảm ạ

Câu 1:a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.Câu 3: Cho \(\Delta...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) \(\Delta ABC\)có BD và CE là 2 đường trung tuyến và \(BD^2+CE^2=\frac{9}{4}BC^2\). C/m \(BD⊥CE\)tại G.

b)\(\Delta ABC\)có BC=a, AC=b, AB=c. Hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. C/m\(a^2+b^2=5c^2\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có BC=a và cạnh bên bằng cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\)theo a.

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\), trung tuyến CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BD lấy N sao cho BN=BD. Trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CM=CF, gọi giao điểm của MD và AC là K. C/m N, F, K thẳng hàng.

Câu 4: Cho \(\Delta ABC\)có BC=2AB. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và BM. C/m AC=2AI và AM là tia phân giác của\(\widehat{CAI}\).

Câu 5: Cho \(\Delta ABC\),trung tuyến BM. Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\) và G là trung điểm BK, gọi N là trung điểm KC , GN cắt CN tại O. C/m: \(GO=\frac{1}{3}BC\)  

(Bạn giải được câu nào thì giải, nhớ vẽ hình và ghi lời giải đầy đủ) 

0

a: \(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: DC=AB và DC//AB

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2

15 tháng 12 2016

A B C D M

a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AD=DM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{MDC}\left(đđ\right)\)

BM=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)

b) Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB//DC

Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)

=> \(DC\perp AC\)

c)Vì: ΔABC vuông tại A(gt)

Mà AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\).Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác đều \(ABD,ACE.\)a)Gọi \(M\)là giao điểm của \(BE\)và \(CD.\)Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMC}.\)b)Trên tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)lấy điểm \(K\)sao cho \(MK=MB+MC\).Chứng minh \(\Delta KBC\)đều.c)Gọi \(I\)là trung điểm của \(AC,\)\(G\)là trọng tâm của \(\Delta KBC.\)Tính các góc của\(\Delta GID.\)d)Hãy...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\).Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác đều \(ABD,ACE.\)

a)Gọi \(M\)là giao điểm của \(BE\)và \(CD.\)Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMC}.\)

b)Trên tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)lấy điểm \(K\)sao cho \(MK=MB+MC\).Chứng minh \(\Delta KBC\)đều.

c)Gọi \(I\)là trung điểm của \(AC,\)\(G\)là trọng tâm của \(\Delta KBC.\)Tính các góc của\(\Delta GID.\)

d)Hãy cho biết khẳng định\("\)nếu \(\widehat{BAC}=\frac{\widehat{AMC}+\widehat{BMC}+\widehat{AMB}}{6}\)thì điểm \(M\)cách đều các cạnh của \(\Delta ABC\)\("\)có đúng không?Vì sao?

e)Trên một nửa mặt phẳng có chứa điểm \(C\) bờ \(AB,\)vẽ  tam giác đều \(ABF.\)Giả sử rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)và \(AB=\frac{1}{2}BC,\)chứng minh \(F\)là trung điểm của \(BC.\)

3
26 tháng 5 2017

bài này khó nhất là hai câu a và c.

26 tháng 5 2017

a) Ta có \(\Delta ADC=\Delta ABE\) (c-g-c) => \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 c t/ứ )

Gọi giao điểm của AB và CD là K

Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{AKD}+\widehat{DAK}=180^0\) (Đl Py-ta-go)

\(\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{KBM}=180^0\)(Đl Py-ta-go)

\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{KAD}=60^0\)\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^0\)

Gọi J là trung điểm DM

C/m \(\Delta DJB=\Delta AMB\) rồi c/m được \(\widehat{BMA}=120^0\)

rồi suy ra \(\widehat{AMC}=120^0\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widebat{BMC}\)

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\)có M, N là trung điểm của AB, AC. Lấy D và E lần lượt đối xứng với B, C qua N và M. CMR A,M,N thẳng hàngBài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CFa) CM :\(\Delta AFC=\Delta ADB\)       ...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\)có M, N là trung điểm của AB, AC. Lấy D và E lần lượt đối xứng với B, C qua N và M. CMR A,M,N thẳng hàng

Bài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF

a) CM :\(\Delta AFC=\Delta ADB\)                                                      d) CM \(\Delta EFD=\Delta EOD\)

b) CM :\(\Delta OFD;\Delta OBC\)là các tam giác đều                           e) Tính số đo góc BDE

c) Tính số đo góc EOB

Bài 7 ; Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=60^o\)Phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng mình rằng : 

a) \(\Delta DOE\)cân                                                     b) BE + CD = BC

Bài 8 : \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\)có AB = A'B', AC=A'C'. \(\widehat{A}\)\(\widehat{A'}\)bù nhau. Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài 1 đoạn MA=MD. CM : 

a) \(\widehat{ABD}=\widehat{A'}\)                                   b) AM = \(\frac{1}{2}\)B'C'

Bài 9 : Cho \(\Delta ABC\)M là trung điểm B. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ tia Ax\(\perp\)AB, trên Ax lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng ko chứa B bờ là AC vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy E sao cho AE = AC. CMR :

a) BE=DC     b) BE \(\perp\)DC       c) AM = DE/2     d) AM \(\perp\)DE

0
12 tháng 5 2017

bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ

12 tháng 5 2017

mình lên rồi nhưng ko có