Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 5 B A C E D
a ) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Py - ta - go )
\(\Rightarrow3^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25-9\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\) ( vì AC > 0 )
b ) Xét 2 \(\Delta\)vuông ABE và DBE có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
BE : cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABE=\Delta DBE\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( 2góc tương ứng )
\(\Rightarrow BE\)là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ABE=\Delta DBE.\)
\(\Rightarrow AE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Xét \(\Delta DEC\)vuông tại D (gt) có :
Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow EC>DE\)
Mà \(DE=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EC>AE\)
Hay \(AE< EC\)
d ) Vì \(AB=DB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow B\)thuộc đường trung trực của AD ( 1)
+ Vì \(AE=DE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow E\)thuộc đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, B] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, I] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [I, A] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, B] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, A] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, I] A = (-2.62, 0.66) A = (-2.62, 0.66) A = (-2.62, 0.66) B = (3.1, 0.72) B = (3.1, 0.72) B = (3.1, 0.72) Điểm C: Điểm trên g Điểm C: Điểm trên g Điểm C: Điểm trên g Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm H: Giao điểm đường của j, h Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm E: Giao điểm đường của k, i Điểm I: Giao điểm đường của k, l Điểm I: Giao điểm đường của k, l Điểm I: Giao điểm đường của k, l
a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{HEB}=90^o\)
HB chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABH=\Delta EBH\Rightarrow AH=EH;BA=BE\)
Vậy nên BH là trung trực của AE.
c) Ta thấy HA = HE < HC.(Đường vuông góc - đường xiên)
Cách 1: (Khi đã học về tính chất đồng quy của đường cao trong tam giác)
Xét tam giác IBC có IE và CA là hai đường cao nên H là trực tâm tam giác.
Vậy nên \(BH\perp IC\)
Cách 2:
Ta có \(\Delta IEB=\Delta CAB\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BC=BI\) hay tam giác ICB cân tại B.
BH là phân giác nên BH là đường cao hay \(BH\perp IC\)
a) Theo đề ra ta có:
AB= 6 (cm) => \(AB^2=6^2=36\)
AC= 8 (cm) => \(AC^2=8^2=64\)
BC=10(cm) => \(BC^2=10^2=100\)
Ta thấy: 100=36+64 => \(BC^2=AB^2+AC^2\) => Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lý Py-ta-go đảo)
b) Xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED, ta có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(Do BD là tia phân giác của góc B)
Chung BD
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\)
=> DE=DA( cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác EDC và tam giác ADF, có:
\(\widehat{CED}=\widehat{FAD}\left(=90^o\right)\)
DE=DA
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF=DC( cạnh tương ứng)
*) Xét trong tam giác vuông EDC thì góc vuông E là góc lớn nhất =.> CD là cạnh lớn nhất trong tam giác đó => DC>DE
Mà DC=DF => DF>DE
d)
Do tam giác BED = tam giác BAD => BE=BA (1)
Tam giác EDC= tam giác ADF => EC=AF(2)
Từ 1 và 2 => BE+EC=BA+AF=> BC=BF.
Xét tam giác BCK và tam giác BFK,có:
BF=BC
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Chung BK
=> \(\Delta BFK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\) => CK=KF (*)
và \(\widehat{BKC}=\widehat{BKF}\) mà 2 góc này kề bù với nhau nên mỗi góc có số đo là \(90^o\)
Vậy KB hay là BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
P/S: ở câu c nếu không muốn viết dài dòng có thể viết : Do BC=BF nên tam giác BCF cân tại B mà BK là tia phân giác góc B nên BK hay BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Huỳnh Châu Giang ơi ....... không biết nhưng cậu xem lại hình đi ..... thật sự nó là đường trung trực mà à đường cao cũng được ....... do đó là tam giác cân nên đường cao và đường trung trực hay là đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện của cái góc mà không giống 2 góc kia ý ( không biết diễn giải =.=)
Trả lời................
Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm
a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:
BE=BE (cạnh chung)
ABE^=HBE^
⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)
b,Ta có:
BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)
EA=EH (________________________)
⟹ BE là đường trung trực của AH
c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có
AE=EH (gt)
EAK^=EHK^(=90o)
AEK^=HEC^(đối đỉnh)
⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)
⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)
d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc
EC là đường xiên
⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)
Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)
⟹AE<AC
bạn ơi làm gì có tam giác ABC vuông tại H
Đề bài sai bét