Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AE
hay IA=IE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
b) Nếu các bạn chưa học tam giác cân thì làm như sau: VìΔBCD = ΔCBE cmt ⇒CD = BE
= Xét ΔBOE,ΔCODcó: = BE = CD cmt = cmt ⇒ΔBOE = ΔCOD g − c − g ⇒OB= OC(hai cạnh tương ứng) ( ) ^ CDB ^ BEC ^ EDO ^ ODC ( ) ^ BEO ^ CDOHình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
Mà \(BD\) và \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O.
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\\\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\end{matrix}\right.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(BCD\) và \(CBE\) có:
\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta BCD=\Delta CBE\left(g-c-g\right).\)
=> \(CD=BE\) (2 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta BCD=\Delta CBE.\)
=> \(\widehat{ODC}=\widehat{OEB}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(OBE\) và \(OCD\) có:
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(cmt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OBE=\Delta OCD\left(g-c-g\right).\)
=> \(OB=OC\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OBK\) và \(OCH\) có:
\(\widehat{OKB}=\widehat{OHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(OB=OC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OBK=\Delta OCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(OK=OH\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!