\(\Delta\)ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt tia BC ở

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
HQ
Huỳnh Quang Sang
8 tháng 5 2021 - olm
Cho \(\Delta ABC\)có \(AA_1,BB_1,CC_1\)là các đường phân giác trong . Gọi khoảng cách từ \(A_1\)đến \(AB\)là \(a_1\), \(B_1\)đến \(BC\)là \(b_1\), \(C_1\)đến \(CA\)là \(c_1\). Tìm GTNN...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)có \(AA_1,BB_1,CC_1\)là các đường phân giác trong . Gọi khoảng cách từ \(A_1\)đến \(AB\)là \(a_1\), \(B_1\)đến \(BC\)là \(b_1\), \(C_1\)đến \(CA\)là \(c_1\). 

Tìm GTNN của \(\frac{a_1}{h_a}+\frac{b_1}{h_b}+\frac{c_1}{h_c}\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NQ
Ngọc Quách
27 tháng 5 2017 - olm
Câu hỏi hay

Từ điểm G trong tam giác ABC lần lượt kẻ các đường vuông góc với BC, CA, AB tại D, E, F  trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A1, B1, C1 sao cho \(\frac{GA_1}{BC}=\frac{GB_1}{CA}=\frac{GC_1}{AB}\). CM G là trọng tâm của tam giác A1B1C1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
LD
Lưu Đức Mạnh
15 tháng 9 2017 - olm
Từ điểm G nằm trong \(\Delta ABC\) lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, CA, AB tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lần lượt lấy các điểm \(A^,,B^,,C^,\) sao cho \(\frac{GA^,}{BC}=\frac{GB^,}{CA}=\frac{GC^,}{AB}.\)Gọi K là điểm đối xứng của \(A^,\) qua G. Chứng minh \(B^,K\perp AB.\)Chững minh G là trọng tâm của \(\Delta...
Đọc tiếp

Từ điểm G nằm trong \(\Delta ABC\) lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, CA, AB tại D, E, F. Trên các tia GD, GE, GF lần lượt lấy các điểm \(A^,,B^,,C^,\) sao cho \(\frac{GA^,}{BC}=\frac{GB^,}{CA}=\frac{GC^,}{AB}.\)

  1. Gọi K là điểm đối xứng của \(A^,\) qua G. Chứng minh \(B^,K\perp AB.\)
  2. Chững minh G là trọng tâm của \(\Delta A^,B^,C^,\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HT
Hai Tran
14 tháng 4 2019 - olm
qua diểm O nằm trong tam giác ABC vè đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E , đường thẳng song song với CA cắt BC,BA tại F,H , đường thẳng song song với AB cắt AC,BC tại I,Ka, CMR \(\frac{OD}{0E}\)\(\times\)\(\frac{OF}{OH}\)\(\times\)\(\frac{OI}{OK}\)=1b \(\frac{AH}{AB}\)+\(\frac{BK}{BC}\)+\(\frac{CE}{CA}\)=...
Đọc tiếp

qua diểm O nằm trong tam giác ABC vè đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E , đường thẳng song song với CA cắt BC,BA tại F,H , đường thẳng song song với AB cắt AC,BC tại I,K

a, CMR \(\frac{OD}{0E}\)\(\times\)\(\frac{OF}{OH}\)\(\times\)\(\frac{OI}{OK}\)=1

b \(\frac{AH}{AB}\)+\(\frac{BK}{BC}\)+\(\frac{CE}{CA}\)= 1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HT
Hoàng Thị Mai Trang
19 tháng 2 2020 - olm

Cho △ ABC,điểm I nằm trong tam giác,các tia AI,BI,CI cắt cạnh BC,AC,AB theo thứ tự tự ở D,E,F .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K .Chứng minh :
a)\(\frac{ẠK}{BD}=\frac{HA}{DC}\)

B)\(\frac{FA}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
PX
Phạm Xuân Tùng
14 tháng 2 2020
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh: a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\) b)\(BD=DE=EC\) Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O. Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\) Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA',...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:

a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)

b)\(BD=DE=EC\)

Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.

Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)

Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.

Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)

Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:

a)EF//HK

b)EF//BC

Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:

a)\(DA.EG=DB.DE\)

b)\(HC^2=HE.HA\)

c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
KW
Killer world
11 tháng 7 2017 - olm

Cho \(\Delta\)ABC. Qua trọng tâm G, kẻ d cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F . CMR: \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TA
Thiên An
12 tháng 7 2017

bn tự vẽ hình đc ko?

Gọi M là trung điểm BC thì A, G, M thẳng hàng và AG = 2GM

Từ B và C vẽ 2 đường thẳng song song với EF cắt AM lần lượt tại D và N.

Ta có  \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}\)

Ta cần c/m DG + NG = AG

Dễ dàng c/m đc  \(\Delta BDM=\Delta CNM\)  (g-c-g)

=> DM = MN

Ta có DG + NG = DG + DG + DM + MN = (DG + DM) + (DG + MN) = 2(DG + DM) = 2GM = AG

Do đó  \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}=\frac{DG+NG}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)

Đúng(0)
C
Chirikatoji
5 tháng 1 2018 - olm

1 đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC cắt các cạnh AB,AC và tia CB lần lượt tại M,N,P.CMR:

1) \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

2)\(\frac{AB^2}{AM.MB}+\frac{AC^2}{AN.NC}=9+\frac{BC^2}{BP.CP}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
MT
Mễ Tịnh Hy
10 tháng 2 2020 - olm

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Từ G kẻ đường thẳng song song với AB và AC cắt BC ở M và N .

1 ) Tính \(\frac{BM}{BC}\); \(\frac{NC}{BC}\)

2 ) So sánh BM , MN , NC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
MT
Mễ Tịnh Hy
10 tháng 2 2020

Giúp mình với mình đang cần gấp .-.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP