Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phần b,c.d mk gải nốt nè
theo phần a ta có :\(\Delta ABD=\Delta AED\)
\(\Rightarrow\)góc ABD=góc AED(2 góc tương ứng)
Mà ABD+DBK=AED+DEC(=180độ)
\(\Rightarrow\)DBK=DEC
xét \(\Delta BDEvà\Delta EDCcó\)
DBK=DEC(cmt)
BD=DE(theo phần a)
BDK=EDC(2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác BDK=tam giác EDC(đpcm)
c.theo phần a ta có AB=AE(2 cạnh tg ứng )(1)
theo phần b ta có :BK=EC(2 cạnh tg ứng)(2)
Từ (1)và(2) ta có AB+BK=AE+EC
Hay AK=AC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKC cân tại A(đpcm)
d.theo bài ra ta có ADlà tia pg cuae góc A
Suy ra góc KED =góc DAC
xét \(\Delta KAHvà\Delta KAHcó\)
cạnh AH chung
KED=DAC(cmt)
AK=AC(theo phần c)
suy ra tam giác KAH=tam giác CAH(cgc)
suy ra AHK=AHC(...)
Mà AHKvà AHC ở vị trí kề bùnênAHvuông góc vsKC
hay ad vg góc vs KC
Dài quá !!!
a.Nối DvsE
Xét tam giác ABDvà tam giác AEDcó:
AB=AE(gt)
góc BAD=góc EAD(vì ad là tia pg)
Cạnh AD chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\)BD=DE(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
phần b xíu nữa mk trả lời nốt nhé
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C 3 5 4 D E F 1 2 3 4 1 2 1 2 1 2
a) Ta có : \(BC^2\)= \(5^2\)= 25 cm
\(AB^2\)+ \(AC^2\)= \(3^2\)+\(4^2\)= 25 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có :
\(BC^2\)= \(AB^2\)+\(AC^2\)( 25 = 25)
Vậy \(\Delta\)ABC là \(\Delta\)vuông và vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BED có
\(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{B_2}\)( do BD là tia phân giác \(\widehat{B}\))
AB = BE ( GT )
BD cạnh chung
Vậy \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED ( c-g-c )
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng