Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sorry mình bận ôn thi k hay vào lắm nên trả lời muộn
theo đầu bài MN song song BC, dùng Talet ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow1-\frac{AM}{AB}=1-\frac{AN}{NC}=1-\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{NC}{AC}=\frac{BC-MN}{BC}\Rightarrow\frac{BM}{6}=\frac{NC}{9}=\frac{12-MN}{12}=\frac{BM+NC}{15}=\frac{MN}{15}\)
\(\Rightarrow\left(12-MN\right).15=12MN\Rightarrow27MN=180\Rightarrow MN=\frac{20}{3}\)
Thay vào dãy tỉ số bằng nhau phía trên ta có: \(\frac{BM}{6}=\frac{12-\frac{20}{3}}{12}=\frac{4}{9}\Rightarrow BM=\frac{8}{3}\)
- MN//BC NÊN TA CÓ :\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
MÀ AM = 4 , AB =6 ,AC=9 ,BC=12 TÍNH ĐC NC = 3 CM VÀ MN = 8 CM
2. AD LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC NÊN TA CÓ : \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{12}{15}\Leftrightarrow\frac{DC}{9}=\frac{12}{15}\)
GIẢI RA DC = 7,2 CM .
3. MN // BC NÊN TAM GIÁC AMN ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ABC . SUY RA \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM^2}{AB^2}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}\)
4 . TỰ LÀM NHÉ
M N A B C I K a, Vì MN // BC nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{3}{12}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{12}BC=4\left(cm\right)\)( áp dụng định lí Talet)
b,Câu này bạn áp dụng định lí Ta-lét cho 2 tam giác ABI và ACI ta đc \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}\) VÀ \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{CI}\) mà \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) và CI=BI nên MK=KN => K là TĐ của MN
A B C M N K I
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
=> \(MN//BC\) ( Định lý Ta - lét đảo)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MK//BI\\NK//CI\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ABI\) có \(MK//BI\)
=> \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (1)
Xét \(\Delta ACI\) có \(NK//CI\)
=> \(\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (2)
Từ (1), (2)
=>\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=CI\)
=> \(MK=NK\) (đpcm)
A M N B C 10 15 16 45
Xét △AMN có MN//BC
Theo định lí Ta lét ta có
\(\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{MN}\Leftrightarrow\frac{10}{25}=\frac{BC}{45}\Leftrightarrow BC=18\left(cm\right)\)
Và \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}\Leftrightarrow\frac{10}{25}=\frac{16}{AN}\Leftrightarrow AN=40\left(cm\right)\)
Trần Trung Nguyên, Y, Phùng Tuệ Minh, Nguyen, Nguyễn Quỳnh Chi, Lê Anh Duy, Giang Thủy Tiên, Lê Thị Mỹ Duyên, Rồng Đom Đóm, Khôi Bùi , Nguyễn Thành Trương, --Hell_Angel--, svtkvtm, Nguyễn Huy Tú, Akai Haruma, Ace Legona, Nguyễn Thanh Hằng, Ribi Nkok Ngok, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...