Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B E C F H
a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b) Xét \(\Delta BFH,\Delta CEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\\\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\left(\text{Đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BFH\sim\Delta CEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{EH}{CF}\)
\(\Rightarrow CH.CF=BH.EH\)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó; ΔABE đồng dạng với ΔACF
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAC chung
DO đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc BIF chung
Do đó: ΔIBF đồng dạg vớiΔIEC
Suy ra: IB/IE=IF/IC
hay \(IB\cdot IC=IE\cdot IF\)
A B C D E F
a) xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
góc BAE=góc CAF (AD là phân giác góc BAC)
góc AEB=góc AFC=90 độ
\(\Rightarrow\Delta ABE\infty\Delta ACF\left(g.g\right)\)
xét tam giác BDE và tam giác CDF có:
góc CDF= góc BDE(đối đỉnh)
góc BED= góc CFD=90 độ
\(\Rightarrow\Delta BDE\infty\Delta CDF\left(g.g\right)\)
b) ta có: AD là phân giác góc BAC nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta ABE\infty\Delta ACF\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) (2)
\(\Delta BDE\infty\Delta CDF\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DF}\left(3\right)\)
từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\Rightarrow AE\cdot DF=DE\cdot AF\)
\(AB=AC;BE=CF\)