Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
Ta có tg ABC vuông( A= 90độ)
lại có B= 30 độ
Suy ra: tg ABC là nửa tg đều
Suy ra:AB=1/2BC
Suy ra:BC=2AB=2*3=6cm
Ta có AC= Căn BC-Căn AB=2cm
A B C 90* 60* 30* 3cm
Ta có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{B}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=180^o\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^o+\left(90^o+30^o\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\)
Ta thấy góc C đối diện cạnh AB,góc A đối.....,Góc B....
Góc A = Góc B x 3=Góc C x2
\(\Rightarrow AC=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow2.AC=BC\)
Áp dụng Pytago vào tam giác
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow3^2=\left(2AC\right)^2-AC^2\)
\(\Rightarrow9=4.AC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow3.AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=3\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\)
Áp dụng Pytago vào tam giác ( tính BC)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9+3\left(\sqrt{3^2}\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=12\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{12}\)
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
*Sửa đề 1 : a) CM Tam giác ADC = Tam giác ADB
a) Xét tam giác ADC và tam giác ADB có :
AC = AB ( gt )
^CAD = ^BAD ( AD là phân giác của ^A )
AD chung
=> Tam giác ADC = tam giác ADB ( c.g.c )
b) Tam giác ADC = tam giác ADB
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc tương ứng )
* Hoặc : Tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc ở đáy )
2. Tam giác ABC có ^A = 900
=> Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AC2 + AB2
=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)
=> ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> 102 = AB2 + AC2
=> AB2 + AC2 = 102 = 100
Mà theo đề ta có: AB = 2.AC
=> (2.AC)2 + AC2 = 100
=> 22. AC2 + AC2 = 100
=> AC2. (2 + 1) = 100
=> AC2 . 3 = 100
=> AC2 = 100 : 3 = \(\frac{100}{3}\)
=> AC = \(\sqrt{\frac{100}{3}}\)
AB = 2.AC
=> AB = \(2.\sqrt{\frac{100}{3}}\)
P/s: Không bik có sai ko mà kết quả kì kì ?
\(2^2+1\) mà bạn. Nguyễn Trúc Giang