Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có :
AM = ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\)
BM = MC
\(\Rightarrow\) tam giác ABM = tam giác ECM ( c-g-c ) (đpcm)
b) Do tam giác ABM = tam giác ECM
\(\Rightarrow AB=CE\) (1)
Mà tam giác ABC vuông tại B
\(\Rightarrow AC>AB\) ( do cạnh AC là cạnh huyền ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC>CE\left(đpcm\right)\)
c) Xét tam giác ACE có : \(AC>CE\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}< \widehat{CEA}\left(3\right)\)
Mà tam giác ABM = tam giác ECM ( câu a )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEA}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{MAC}\left(đpcm\right)\)
A B C E I D
a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E
Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)
BI chung
=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)
=>AI =IE
b)tương tự câu a
c)Xét tg BDC
có ED vuông góc BC
và CA vuông góc BD
mà ED và AC cắt nhau ở I
=> I là trực tâm
=> BI vuông góc DC(1)
xét tg BAE
BI là pg
EB=BA
=>BI vuông góc với AE (2)
Từ (1), (2) => AE//DC
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có:
AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)
DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)
=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)
=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)
=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)
Mặt khác:
Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:
DK cạnh chung
BK=KC( K là trung điểm của BC)
góc BKD=góc DKC=1 vuông
=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)
=>BD=DC
=>tam giác BDC cân tại D
Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)
Lại do: AH//DK
=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)
Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH
Mà góc AED=góc BDK( so le trong)
E là giao điểm của BD và AH(gt)
Nên E nằm giữa BD và AH
=>góc DAE=góc DAH=góc AED
=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)
A B C H D E I
a) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Delta ABH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)
Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:
AB: cạnh huyền chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)
Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)
Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều
d) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)
Mik cx ko chắc lắm nha
các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha