Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta CDE\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{ACB}:chung;\widehat{CAB}=\widehat{CBE}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta CDE\) ~ \(\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\Leftrightarrow CE.CA=CD.CB\)
b) Xét \(\Delta DCA\) và \(\Delta ECB\) có:
\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\) ; \(\widehat{ACB}:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DCA\) ~ \(\Delta ECB\)
c) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta CAH\) có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o;\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{HB}{AH}=\frac{AH}{HC}\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\) mà AH = HD
\(\Rightarrow HD^2=HB.HC\)
d) Có: \(ED\perp HC;AH\perp HC\Rightarrow ED//AH\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{HD}{HC}\Leftrightarrow AE.HC=HD.AC\)(1)
Vì \(\Delta ABH\) ~ \(\Delta CAH\) \(\Rightarrow\frac{AB}{CA}=\frac{AH}{CH}\Leftrightarrow AB.CH=CA.AH\Leftrightarrow AB.CH=CA.HD\) (2)
Từ (1) và (2) => AE = AB ( đpcm )
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) là góc chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH∼ΔCBA(g-g)
.png)
a) Xét tứ giác AEDF có DE song song và bằng AF nên AEDF là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
Vậy thì AE = FD (tính chất hình bình hành)
b) Do AEDF là hình bình hành nên hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Theo đề bài thì I là trung điểm AD nên I cũng là trung điểm EF.
Vậy E đối xứng với F qua I.